度量

[美] 保罗·洛克哈特

出版时间

2015-05-31

ISBN

9787115393180

评分

★★★★★

标签

科学

书籍介绍

在2002年一篇曾引发数学界巨大反响的文章《一个数学家的叹息》中,保罗·洛克哈特猛烈抨击了美国中小学数学教育的现状:学生只是被要求记住公式,并在练习题中反复套用,而这一创造性过程应有的兴奋、喜悦乃至痛苦和挫败却不见了。

在洛克哈特看来,数学是一门艺术,而老师教授数学的方法应该是,向学生诚实地传递自己对于这门学科的热爱,激发和激励他们与生俱来的好奇心,并帮助和引导他们实际投身到这段迷人的旅途中去。

本书正是洛克哈特这一思想的体现。他对数学的热爱在字里行间显露无遗,同时他也不讳言旅途的艰难。本书分为两个部分,分别介绍了对形状和运动的度量。他以平实的语言将几何学和微积分的复杂概念以及两者之间的精妙关联解释得清晰易懂,生动展示了数学家都在做什么,以及他们为什么要这么做。

AI导读
核心看点
  • 将数学视为艺术,阐述几何与微积分的内在联系
  • 通过平实语言解析复杂概念,展示数学家的思考过程
  • 强调激发好奇心,反对死记硬背,倡导探索式学习
适合谁读
  • 对数学本质充满好奇,渴望理解公式背后意义的读者
  • 希望改变传统应试思维,重新建立数学兴趣的学生
  • 教育工作者及希望了解数学美学与教学理念的从业者
读前提醒
  • 需具备一定数学基础,否则微积分部分可能难以跟上
  • 建议配合几何直观想象,理解抽象概念与逻辑推导
  • 注意区分数学理想世界与物理现实世界的本质差异
读者共识
  • 被誉为数学科普佳作,能唤醒读者对数学的热爱
  • 部分读者认为行文跳跃,需耐心阅读以跟上节奏
  • 虽无配套习题答案,但思想深度远超普通教科书

本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成,不等同于全文精读。

精彩摘录
  • "部分原因是,我们太过于关注想法的简单和漂亮,以至于当我们真的产生了一个漂亮的想法时,我们太愿意相信它了。我们是如此地希望它是正确的,以至于我们没有对它进行应有的审查。这就是数学中的“深海的眩晕”,潜水员看见了如此漂亮的景色以至于他们忘记了换气。在数学中,逻辑就是我们的空气,呼吸则需要依靠缜密的推理,所以千万不要忘记了呼吸!"
  • "2.3 对于极限微积分的总结 导数:被定义为一个极限,其意义就是变化率 微分:是一个线性函数,其意义就是变化的具体数值 切线:有了导数之后就可以被确定下来了"
  • "事实是,物理现实是一场灾难。它太复杂了,任何事情都不是表面看上去的那样简单:其中的物体会热胀冷缩,而原子则会飞来飞去。特别是,没有任何东西能够在真正的意义上被度量。我们不知道一株小草真正的高度,在物理现实中,任何度量都必然只能够是粗略的近似。这也并不能够说坏,这只是物理现实的性质。最小的微粒也不是一个点,最细的金属丝也不能说是一条直线"
作者简介
保罗·洛克哈特(Paul Lockhart)在大概十四岁时对数学产生兴趣(他特别指出,不是由于学校的数学课程),并开始大量的阅读。大学上了一个学期,他就退学,以专心研究数学,同时靠编程和当小学老师维生。后来他与加州大学洛杉矶分校的数学家恩斯特·施特劳斯(Ernst Strauss)合作,一同发表了多篇论文,并成为该校的研究生。1990年在哥伦比亚大学获得博士学位后,他先后在加州大学伯克利分校的数学科学研究中心(MSRI)和布朗大学任职,并在加州大学圣克鲁斯分校任教。他当时的主要研究方向是自守形式和丢番图几何。在高校教授数学多年后,他开始厌倦,决定回去教小孩子。他在2000年加入纽约的独立学校圣安妮学校(Saint Ann's School),并任教至今。
目录
现实与想象
论数学问题
第一部分 大小和形状
我们开始考察抽象的几何图形
马赛克图案与角度的度量

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用户评论
写得很有思想的一本书呢~经常会有发人深省的句子~原版一定更好看~(2018/02/16更新:旧的看完送人了,又买了一本新的再看一遍~
1、模式(pattern)是数学7大核心能力之一;而人类热爱模式,人类大脑是一个五星级模式识别器,所以,人类怎么会不爱数学呢?2、透过文字都能感受到本书作者对数学怀有的激情,数学给他的快乐;3、为什么我们要读这本书?即使我们的数学教育失败了,但是,我们有权知道,对有些幸运的大脑,数学是激情的对象,是梦中情人。
推荐给初中朋友
本书很迷人,尤其适合初学数学,面对记忆公式苦恼时的人,可惜我无心读完。但是我认可:老师教学的唯一目标应是激发学生的好奇心……
纯粹是为了消灭“想读”,内容很浅,留的作业当练手玩了,预防老年痴呆
数学真是令人叹为观止。书中并没有提多么高深的内容,主要是讲述一些基础公式和定理的推导过程。尽管如此,后面讲到微积分还是有点跟不上作者的节奏。
正如作者所说,这是一本字里行间充满了作者思考的数学书,从与课堂不同的角度解读几何,代数,给人一种奇妙的感觉,读完对数学的美充满了向往。
如果青少年阶段就能读到这本书的话,那将是多么美妙的一种体验。
高中时读这本书一定觉得大开眼界。儿子闺女到了高中有闲工夫不?真不知道哦。数学是个有意思的东西,偶尔琢磨琢磨,有点乐趣。
需要内心平静才能感到精妙之处的书,里面斜体字的问题是最值得看的部分,如果早点看说不定去学数学了
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