从微分观点看拓扑 - [美] John W. Milnor

从微分观点看拓扑

[美] John W. Milnor

出版时间

2008-10-01

ISBN

9787115184672

评分

★★★★★
书籍介绍

本书由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主 J.W. Milnor 所著,是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射,Sard 定理和 Brown 定理,映射的模2度,定向流形,向量场与 Euler 数,标架式协边,Pontryagin 构造等。全书内容简要,短小精悍。

本书为双语版,可用于双语教学。既适合高等院校数学专业高年级本科生和研究生阅读,也可供对微分拓扑有兴趣的专业人士参考。

John W.Milnor,著名美国数学家,菲尔兹奖(1962)和沃尔夫奖(1989)得主。美国科学院院士,1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎,除本书外,还著有 Mores Theory、Characteristic Classes 等,都是公认的数学名著。

作者简介
John W.Milnor,著名美国数学家,菲尔兹奖(1962)和沃尔夫奖(1989)得主。美国科学院院士,1966年获得美国国家科学奖章。现任纽约州立大学石溪分校教授。在微分拓扑、K理论、动力系统等方面都有杰出的成就。他的写作风格深受读者欢迎,除本书外,还著有 Mores Theory、Characteristic Classes 等,都是公认的数学名著。
目录
第1章 光滑流形和光滑映射 1
1.1 切空间和导射 2
1.2 正则值 7
1.3 代数基本定理 8
第2章 Sard 定理和Brown 定理 10

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用户评论
要是国内能编出这种教材就好了呜呜呜呜
真是经典。以映射度为核心概念。教材
老师我跟不上教学进度……作为第二本微分拓扑的读物是不是不太合适,既然都读没怎么读懂就先不评分了吧。// 小小一本的好处就是简明,从定义到核心大定理就几面,直接翻就能看到大结构大问题了。
经典的小册子,分析的角度解读拓扑。
不错
当年高中暑假看的,写的十分不错。milnor和serre写书都是直抓重点,忽略旁枝末节,喜欢这种风格的会看的很舒服。
布尔代数 代代数 代数几何
精致的小书,篇幅不长但包含和串联了很多漂亮的结果,可与Arnold的常微分方程第四章对读。第一部分研究以正则值为核心的各种光滑同伦不变量:模2度,Brouwer度(定向流形),标架式协边等价类,并将Brouwer度应用于向量场给出向量场指数和高斯曲率积分(几何)和欧拉示性数(拓扑)的关联。第二部分内容较散,也包含了Whitney嵌入定理这样的重要结果
深入浅出的小册子 特别是将利用光滑函数逼近连续函数的想法运用到证明不动点定理 有点儿意思
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