书籍介绍
《复分析:可视化方法(英文版)》是复分析领域近年来较有影响的一本著作。作者用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学之美。书中讲述的内容有几何、复变函数变换、默比乌斯变换、微分、非欧几何、复积分、柯西公式、向量场、复积分、调和函数等。
精彩摘录
- "...what a remarkabe property it is of *two*-dimensional space that it is possible to interpret points *within it* as the fundamental Euclidean transformations *acting on it*."
作者简介
Tristan Needham 旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。
用户评论
非常精彩
可惜中间耽搁了几天，再开始读发现好些东西忘了，就没有动力继续了
有图有真相的数学真美好...
可读性好，而且附带着数学史的知识，侧重于几何化、直观方式的讲解
几何直观的描述非常赞 全书居然没有出现Weierstrass的名字
其实我觉得复分析的书都一样...
二周目。几何角度的解释尤其令人印象深刻。相应于非欧几何的运动群是莫比乌斯变换，因而作者在书中不惜花费大量篇幅分析反演（复反演=几何反演+复共轭，由此引入平面上的反射，补足了缺失的一种变换），并强调双曲几何及其度量。将导数视为对无穷小向量的一种“伸扭”，解析性即无穷小邻域间的共形性（伸缩因子相等，用雅可比阵导出柯西黎曼方程）。将复积分视为向量和，围绕复反演的环路积分特殊性在于各个小向量的角度不会“转弯”，因而不会“抵消”，最终累积得到2πi。以此为出发点，能极自然地导出留数定理（利用幂级数可推广到更多函数）。柯西定理配合解析函数的刚性，又有经典的柯西公式，亦充分体现与拓扑的紧密联系。后三章提供物理视角，将回路上的复积分分解为波利亚向量场在其上的功和流量（可细化为散度与梯度，共形性对应k胞腔）。
很清晰
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好书！
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