多元函数类的非线性逼近理论

本书综合运用函数逼近论、概率论、泛函分析与计算数学等现代数学工具，系统研究多元函数空间在一致、概率、平均与随机等不同计算框架下的非线性逼近特征与信息基复杂性。全书以宽度理论、熵数理论和信息基复杂性理论为主线，构建统一分析框架，重点讨论加权p-Wiener代数、加权多元Paley-Wiener空间以及具有混合偏导的多元Sobolev空间等函数类的逼近特征，并分析自适应Monte Carlo方法对逼近问题的复杂性。 本书对非线性逼近理论进行了系统总结与拓展，既涵盖一致逼近的经典理论，又融入一致、概率、平均与随机框架下的前沿研究成果，兼具理论深度与方法创新，适合应用数学与计算数学专业的高年级本科生和研究生使用，也可供从事高维逼近、数值分析、信号处理与计算复杂性等研究的专业人士参考。

徐艳艳，西华大学理学院数学系主任、副教授、硕士生导师，四川省现场统计学会常务理事，四川省数学学会及金融量化分析与计算专业委员会会员。她主要从事函数逼近与优化、金融工程、智能信息处理等方向及相关交叉应用领域的研究。她在ANAL APPL、ACTA MATH SCI、IEEE T FUZZY SYST等重要期刊发表论文30余篇，主持多项科研项目；长期承担数学分析、泛函分析、函数逼近与优化等课程的教学工作，在数学理论研究与应用创新方面积累了丰富经验。