书籍介绍
这是一本把数论写成'朋友'的入门书。它不满足于让你记住同余、素数、欧拉函数这些概念，而是反复引导你动手：按函数生成上百个数、自己找规律、写几行代码验证猜想。正是这种'动笔又动脑'的编排，让它在众多教材里显得格外可信——费马大定理、椭圆曲线、不可破密码这些听起来高冷的主题，都被拆解成可触摸的探索路径。不过它也有争议：有人读三页就爱上其洒脱文风，也有人因翻译排版疏漏而劝退，更有人发现不做编程习题便寸步难行。它适合愿意亲手'玩'数论、而非被动接受结论的读者；若只求速成或畏惧计算，或许会中途放弃。
作者简介
Joseph H.Silverman 拥有哈佛大学博士学位，日前为布朗人学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖，获奖著作为《The Arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Enlliptic Curves》。
AI导读
核心看点
- 本书系统介绍了初等数论的核心内容，从勾股数组、整除性与最大公因数，到同余式、素数分布、因数分解与算术基本定理，逐步构建数论知识体系，涵盖费马大定理、二次互反律、椭圆曲线等经典与前沿课题。
- 全书48章内容循序渐进，既包含欧拉φ函数、中国剩余定理、原根与指标等基础理论，也深入幂模m的逐次平方法、模p的k次根计算、素性测试等计算机算法技巧，体现数论与密码学的紧密联系。
- 书中重点展示了数论在密码学中的实际应用，包括RSA算法、不可破密码、椭圆曲线密码等，并通过费马大定理的证明历程，展现数论纯理论与实际应用之间的深刻联系。
读者共识
- 读者普遍认为这是一本friendly、适合自学的数论入门书，写作风格轻松幽默，内容深入浅出，能够激发读者的兴趣与好奇心，是数学教材中的佳作。
- 许多读者通过本书掌握了RSA算法、椭圆曲线等实用技能，认为书中介绍的计算机处理数论问题的技巧精巧独特，在其他地方难以找到，具有很高的学习价值。
- 读者对本书评价两极分化，有人爱不释手、认为不可多得，也有人因难度过大或翻译错误而放弃，建议读者根据自身数学基础理性选择。
目录
用户评论
看了三页的感觉是:作者在哪里？走，喝酒去，写的太得我心了。
数论本身是离散数学结构的研究，是算法相关的内容，同时也是算术几何研究范畴。研究对象主要是特殊的数和数与数的关系，其次就是多项式方程解的存在性和解法。微分几何，代数几何，统计学中最难的问题都是奇点存在，而这个问题本质是离散数学结构问题，而这个就涉及到数论本质结构问题，所有数学家都会把数论中的问题当做最终事业来做
感觉翻译的不好，一些证明也没有《什么是数学》清楚，还是看英文版去
为了解高考数列题而买来看的，就学了个同余和整除，学数学的人真的好厉害啊。
rsa算法技能get!!!
初中
写得循序渐进，清楚易懂，充满数字的魅力。认真的话两天就可以读完，非专业人士，用来扩展知识很不错。
课后习题的答案有人解答吗
第一次看到高斯整数环的应用（勒让德二平方和定理）
深入浅出，引人入胜，读编得好的书感觉真好
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