书籍介绍

本书全面叙述了代数学的基础知识，包括群论、环论、域论及主理想整环、多元多项式理论等。对于教授和学习方法也作了精心的安排，同时提出了多种建议。本书对许多数学术语的语源给出了较为详细的介绍；注重代数学与现代计算机理论知识的结合；许多概念都有作者本人的独到见解。另外，每一小节后均配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。

本书可供高等院校数学系师生及相关工程技术人员参考。

Joseph J.Rotman　美国伊利诺伊大学厄巴纳-佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Advanced Modern Algebra》（《高等近代世代数》，本书中文版由机械工业出版社引进出版）、《Galois Theory》等。

精彩摘录

"但我还是研究生时，我的一位同学被聘请去给一个有数学天赋的10岁男孩做家庭教师。为说明这个孩子有很高的天赋，这位家庭教师讲述了他教2x2矩阵以及矩阵乘法的那个学期，当他用单位矩阵展示矩阵乘法时，孩子眼睛一亮，立刻独自去一个角落。几分钟后，他告诉老师，矩阵[a b;c d]有逆元当且仅当ad-bc不等于0！"
"：“对任意的n>=2，证明存在n个相邻的合数。由此得出相邻的素数之间的间距可以任意大。”"
"推论1.36 设a，b是整数，非负公因子d是它们的最大公因子，当且仅当对每个公因子c,都有c|d."
"推论1.36 设a，b是整数，非负公因子d是它们的最大公因子，当且仅当对每个公因子c,都有c|d."
"Proposition 2. 24. Every permutation a E Sn is either a cycle or a product of disjoint cycles."

作者简介

Joseph J.Rotman　美国伊利诺伊大学厄巴纳-佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Advanced Modern Algebra》（《高等近代世代数》，本书中文版由机械工业出版社引进出版）、《Galois Theory》等。

译者序

译者简介

前言

教学大纲建议

致读者

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用户评论

美好的阅读体验

对于一本抽象代数教材，题量实在是太大，许多习题还不能不做

合格参考书，例子多