![罗素文集 第3卷 - [英]罗素](https://static.book345.com/covers/s/9787100091343.jpg)
书籍介绍
本书以明白晓畅的笔法陈述了数学原理研究中确定的科学结果。作者还清楚明白地陈述了他的数理哲学观点。
精彩摘录
- "……数理逻辑所涉及的概念不用逻辑符号是不可能充分地表达出来的。……普通的文法和句法也非常容易引人入歧途……容易引起误解……散漫不精准…… 如果任何人为这本小书所引导而对数理逻辑作深刻的研究，写这本书的主要目的就算达到了。"
- "当我们试作数的定义时，以上两点说明对于三方面都有关系。第一，数本身形成一个无穷集合，所以不能由列举来定义。第二有给定的项数的集合本身可能也形成一个无穷的集合。例如我们推测在这个世界上有无穷多的三个一组，也就是说，所有的三个组又形成一个无穷的集合，如若不然，世界上事物的总数将是有穷的，这虽可能，事实上似乎未必如此。第三，我们希望有一种定义数的方法，使无穷数也成为可能，要这样，我们就必须能够说出个无穷集合的项数，而这样一个集合必须由内涵来定义，或者说由一个性质来定义，这性质是它的所有分子所共有的，并且只为这些分子所共有。"
- "一个语句可能对于一个函项真，而对于另一个假；例如，“我相信所有的人是有死的”可能真，而“我相信所有的有理性的动物是有死的”可能假，因为我可能误以为长生鸟是一个不死的有理性的动物。"
- "……当我们以“$x$是有理性的动物“替换”$x$是人“时，这新函项仍然真，甚至在我误以为长生鸟是有理性的并且是不死的时候，函项仍真。"
- "给定与 b 有关系 P 的任意一项，当自变数从下趋近于 a 时，函数 R Q-收敛于 b 的（对于 P 而言的）所有后继中。"
- "……于是我们有了一个定理，$2^n$ 永远大于 $n$，即使 $n$ 是无穷数时也一样……"
- "……如一分数分子与分母之和小于另一分数的分子与分母之和，则将此分数置于另一分数之前；如二分数它们的分子与分母之和相等，则将分子较小的放在前面……这个序列是一序级，所有的分数迟早在其中出现。因此，我们能够将所有的分数排入一个序级，它们的项数所以是 $\aleph_0$。"
- "The distinction between mathematics and mathematical philosophy is one which depends upon the interest inspiring the research, and upon the stage which the research has reached; not upon the propositions with which the research is concerned."
用户评论
罗素太好笑了，从基数定义集合发现不太好处理无限，然后就换条路，从逻辑来定义数，然后说，这样就“不犯任何逻辑错误了”。
#購於三聯韜奮# 1、羅素寫了三部關於數理哲學的著作：《數學原則》、《數學原理》和《數理哲學導論》。這其中最後一部是第二部的濃縮和簡化。第二部是三大卷的皇皇巨著，它的表述幾乎全是用專門設計的符號而且包括表明數學可以「歸納」為邏輯的形式證明。由於這些證明對於不精通數學和沒有運用數學符號能力的人來說難於把握，所以羅素企圖在這本書中用一種雖有一定的技術性，但既不需要懂得形式證明又不需要運用抽象符號能力的語言，向人們介紹他先前研究的主要成果。2、數學中最明顯最容易的東西在邏輯上並不是處於開端，而是處於中間，正像最容易看到的物體既不是很近也不是很遠，而是處於「適中」距離的物體。最容易把握的數學概念，既不是錯綜複雜的概念也不是邏輯上簡單和抽象的概念，而是包含在全部數中的常識概念。
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