书籍介绍
本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究旋量代数与李群、李代数中向量与矩阵的内在特性以及旋量系理论的著作。
本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群关联理论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在关联关系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。
本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出代数理论的严谨性，又体现了几何学的直观性及旋量理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系研究生与高年级本科生教学用书，也可供理工科类非数学专业学生和有关方向的科研工作者参考。
天津大学教授，先进机构学与机器人学中心主任，伦敦大学国王学院机构学与机器人学讲座教授。1982年毕业于上海交通大学。1984年获该校硕士学位，1993年获英国Salford大学哲学博士学位。
戴建生教授长期从事机构学与机器入学的基础理论与应用研究，在国内外发表学术论文400余篇，其中国际期刊论文200余篇，出版专著4部。戴建生教授为美国机械工程师学会(ASME)Fellow，英国机械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英国及爱尔兰区主席，在多个国际学术期刊与学术组织任职并获得多项国内外学术奖励与荣誉。
作者简介
天津大学教授，先进机构学与机器人学中心主任，伦敦大学国王学院机构学与机器人学讲座教授。1982年毕业于上海交通大学。1984年获该校硕士学位，1993年获英国Salford大学哲学博士学位。
戴建生教授长期从事机构学与机器入学的基础理论与应用研究，在国内外发表学术论文400余篇，其中国际期刊论文200余篇，出版专著4部。戴建生教授为美国机械工程师学会(ASME)Fellow，英国机械工程院(IMechE)Fellow。曾任ASME英国及爱尔兰区主席，在多个国际学术期刊与学术组织任职并获得多项国内外学术奖励与荣誉。
AI导读
编辑书评
- 本书的真正价值在于它重构了机器人学数学基础的叙事逻辑，不再孤立地讲授李群或旋量，而是以“几何-代数-物理”三位一体的视角，揭示了运动描述的内在统一性。其独特之处在于将高深的射影几何知识与工程应用无缝衔接，解决了传统教材中“数学归数学、应用归应用”的脱节痛点。尽管叙事结构偶尔显得繁复，但这正是为了呈现理论演进的严密脉络。对于致力于底层算法研究或机构设计的学者，这是一本值得反复研读的经典，它能赋予读者一种透过现象看本质的几何洞察力，远超一般技术手册的深度。
核心看点
- 本书构建了从直线几何、线性代数到旋量代数，再延伸至李群与李代数的完整理论闭环。作者戴建生首次系统阐述旋量在向量空间与射影几何下的演变，揭示有限位移旋量与李群的内在关联，打破了传统教材中数学工具与物理应用割裂的局面，为机器人学提供了严谨的几何代数基础。
- 核心特色在于“几何直观”与“代数严谨”的高度统一。书中不仅包含严密的公式推导，更强调通过几何演示来解释抽象概念，如Klein二次曲面、Plücker坐标的对偶性等。这种处理方式使得复杂的运动学问题得以简化，让读者能透过代数符号看到背后的物理意义和几何结构，极大降低了入门门槛。
- 该书是国际机器人学领军大师二十余年研究成果的结晶，兼具学术深度与教学实用性。它不仅涵盖Hamilton四元数、Clifford双四元数等经典数学工具，还深入探讨了旋量系零空间构造及对偶原理等前沿理论。附录中的中英对照权威术语索引，使其成为该领域极具参考价值的案头工具书。
读者共识
- 读者普遍认可其“深入浅出”的教学风格，认为作者将复杂的旋量理论与李群李代数结合得自然流畅，既有数学的严谨性又有几何的直观性。许多机械类学子将其视为入门福音，称赞其逻辑清晰、层次分明，能够有效解决以往教材中理论晦涩难懂的问题，让人愈读愈上瘾。
- 关于写作手法存在一定争议，部分读者调侃作者叙事结构复杂（正叙、倒叙、插叙并用），认为虽总体清晰但略显曲折。然而，更多资深读者指出这种结构是为了更好地展现理论演变的内在逻辑，并非杂乱无章。总体而言，大家一致认为这是一本费心之作，体现了作者极高的学术诚意。
- 读者高度肯定本书的工具书价值，特别是附录中的权威中英对照索引被多次提及为“非常好用”。同时，也有观点指出李代数本身的知识收获面相对较窄，但对于专注于机器人学和机构学的群体而言，这种聚焦恰恰是其优势所在，提供了该细分领域最完备的数学支撑。
目录
用户评论
作者适合写小说，正叙、倒叙、插叙、补叙、平叙都被你用全了（doge）。
（总体讲得还是挺清晰的，还有一分扣在暂时认为李代数本身和其他代数学分支相比知识收获比较窄。）
深入浅出，作为一个机器人方向的研究僧很喜欢。读过一部分，还没学完，学完了再来打卡。
戴老师讲解旋量代数，有限位移旋量。
古语所谓：“立言者，若日月之华，累代之不朽也”，相信通过戴老师的努力和辛勤耕耘，一定会有更多的学子受泽。
刚上过戴老师的课，用的正是这本教材，由浅入深，循序渐进，易于理解，尤其是其中的索引部分，都是权威的中英对照专业词汇，涉及面非常广，非常好用。
