书籍介绍
本书是南开大学代数类课程整体规划系列教材的第二本， 主要讲述群、环、模、域等理论中的基础的知识， 以大学一年级的《高等代数》课程为基础. 本书特别注意讲清定理、定义的来源以及其中包含的数学思想. 书中配有大量精心挑选的习题和训练与提高题.
本书可用于大学本科数学与应用数学 专业两学期的《抽象代数》课程， 特别适合国内985 或211 学校或类似的本科学校的该课程的教学. 本书也可用于数学爱好者自学或数学工作者参考.
AI导读
核心看点
- 涵盖群论、环论、域论及多项式理论等代数基础
- 注重数学术词语源介绍，结合现代计算机理论
- 每节配习题及解答提示，兼顾教学与自学需求
适合谁读
- 高等院校数学系师生及相关工程技术人员
- 具备一定数学基础，希望系统学习抽象代数的学生
- 对代数结构、数论及Galois理论感兴趣的读者
读前提醒
- 内容详尽但略显啰嗦，建议结合目录有重点地阅读
- 习题量较大且难度不一，建议配合书后提示练习
- 部分翻译语句可能生硬，需耐心理解数学逻辑
读者共识
- 保姆式写作风格，证明步骤详细，适合初学者自学
- 排版密集且翻译水准参差，阅读体验因人而异
- 通过词源和直观例子降低抽象度，趣味性较强
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "但我还是研究生时，我的一位同学被聘请去给一个有数学天赋的10岁男孩做家庭教师。为说明这个孩子有很高的天赋，这位家庭教师讲述了他教2x2矩阵以及矩阵乘法的那个学期，当他用单位矩阵展示矩阵乘法时，孩子眼睛一亮，立刻独自去一个角落。几分钟后，他告诉老师，矩阵[a b;c d]有逆元当且仅当ad-bc不等于0！"
- "：“对任意的n>=2，证明存在n个相邻的合数。由此得出相邻的素数之间的间距可以任意大。”"
- "推论1.36 设a，b是整数，非负公因子d是它们的最大公因子，当且仅当对每个公因子c,都有c|d."
- "推论1.36 设a，b是整数，非负公因子d是它们的最大公因子，当且仅当对每个公因子c,都有c|d."
- "Proposition 2. 24. Every permutation a E Sn is either a cycle or a product of disjoint cycles."
作者简介
Joseph J.Rotman 美国伊利诺伊大学厄巴纳-佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Advanced Modern Algebra》（《高等近代世代数》，本书中文版由机械工业出版社引进出版）、《Galois Theory》等。
目录
用户评论
观点够高 难度也足够 很好的教材
还行
我们的教材，题目难了点，很好的书，推荐大家读读
适合复习用，不适合自学。感觉有些题目有些重复，但也有很多好题。
朱老师👏👏👏
太难了！伽罗瓦卧室嫩叠。
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