书籍介绍
这本书最值钱的，不是那些从'代数运算到代数结构'、'从导数到广义导数'的漂亮对照，而是它替非数学专业的读者说出了心里话：我们关心的是'这个理论到底在讲什么'，而不是'它的证明有多严谨'。十二位作者分写十二章，视角参差，有的章直觉匮乏、有的章笔误不少，甚至有人遗憾它漏掉了代数拓扑与微分拓扑这条现代数学的关键脉络。正因如此，它更适合当作'开眼界'的科普来读——想系统学习，还得回归专著。但正是这种'讲义合集'的不完美，反而让它显得真实：它不试图把你培养成数学家，只想让你站在大学数学的台阶上，看清前方那片被称为'现代数学'的辽阔地形究竟长什么样。
精彩摘录
- "通常较多用到的代数运算，是A=B=D时的情形，即A与A到A的代数运算，也称为A中的“二元运算”或简称为“运算”此时也说“集合A对于该运算是封闭的”，一个集合中，可以只有一种运算，也可以有加法、乘法等多种运算。"
- "幺元律：存在e∈G，使得∀a∈G，有e⚬a＝a⚬e＝a，称e为幺元； 逆元律：∀a∈G，存在b∈G，使b⚬a＝a⚬b＝e，称b为a的逆元."
目录
用户评论
比重温微积分等书好一些
这本书还是在京东上看到，自己好好读读。关键问题在于没有提到现代数学中关键趋势.代数拓扑和微分拓扑缺失了
一刷。对于非专业的研究者来讲还是太难了点，其实像应用研究者的第一关注点一般都不在证明的严谨性，而是怎么理解这个理论，以及应用理论做些实际问题的研究。当然，可以看出作者们是以介绍精神为主要目的的，但是确实讲的很多东西，对于仅有高数线代概率论背景的学生来讲，还是太难了，而且和作者的关注点也不太一样。不管怎么说，书是好书，只是对于个人研究的直接帮助不是特别大。
推荐
看了几章，当科普看，很好。余下慢慢看。
没有想象的好，比大学本科的程度只略微扩展了一些，没有了解到太多新知识。
五星之作！！！读到凌晨1点多毫无困意，太舒畅了！！！作者把各个数学领域的脉络发展穿成线，在笔下能够感受到现代数学背后的精妙思维，这才是数学教学中缺少的。p.s.泛函分析那章写的太棒了！！简直是含着热泪读完的
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