![数学概观 - [瑞典] L. 戈丁](https://static.book345.com/covers/s/9787030091284.jpg)
书籍介绍
这不是一本让你'看懂'的数学书，而是一次刻意制造的'读不懂'的体验。它不替你铺路，反而把抽象与具体之间的裂缝直接摊开：公理化、群论、多项式环这些'第二代数学模型的术语'，正是它故意要让你撞上的墙。读者反馈两极分明——有人一个多小时记满整本笔记，有人翻完仍'不少地方没读懂'。它适合的人很明确：不满足于'是什么'、愿意为'为什么'付出耐心，并能在'有点过于摘要'的骨架里自行补血的初学者。它不适合当作工具书查、也不适合消遣。真正打动人的，是它在'数学的丰富性'与'入门的可读性'之间那种举重若轻的取舍：宁可留白，也不把数学稀释成结论清单。
AI导读
核心看点
- 全景展示数论、代数、几何等数学分支
- 提供数学的历史、科学与文化背景框架
- 兼顾严谨证明与直观理解，非纯科普
读者共识
- 内容精炼，是了解数学全貌的优秀导引
- 难度不低，不适合零基础或纯消遣阅读
- 虽有小瑕疵，但思想性与逻辑性备受推崇
精彩摘录
- "当前国际上的惯例是，线性代数和群论都要通过公理化的方式来表述。麻烦在于，学习者只能非常具体地思考问题，碰到第二代数学模型的术语就感到困难。他们甚至在碰到最简单的与现实紧密联系的模型时也会感到困难"
- "provide a historical, scientific, and cultural frame for the parts of mathematics that meet the beginning student."
- "计算机本身就需要它自己的程序和自己的语言，还需要一批专门的数学家----程序员。"
- "当A是一个环时，系数a0,...an属于A的多项式可以构成一个新的环——多项式环A[x](tomsheep按：可在其上验证环的公理)如果A是交换环或者有幺元，那么A[x]也有同样的性质。对于系数属于A的二元变量x,y的多项式环A[x, y]，命题同样成立。这里A[x, y]可以看作由y的所有多项式构成的环B[y], 其系数属于A[x]。同样可以拓展到n元变量的多项式环。"
- "在最近对数学加以重新组织以后，公理化似乎是唯一合理的方法。麻烦主要在于：孩子们和大部分大学生只能非常具体地思考问题，碰到第二代数学模型的术语就感到困难。正因为如此，在公立中学中不大可能讲授线性代数与群论的基础之类的课。虽然这些课题的材料非常简单，人人都应该能够理解，然而大多数学生就是听不懂。"
- "文献 把数学看作数学模型的理论的搜集是一种富有启发性的并且是有用的观点，但是要很好的描述这个主题必须同时给人以数学的丰富性和多样性的观念，。。。。。。"
- "定理3 假设 f 是定义在区间 I 上的实函数，"
- "v=(v,(t),...,v_n(t))"
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