常微分方程

V.I.阿诺尔德

出版时间

2001-10-01

ISBN

9787030090805

评分

★★★★★
书籍介绍

《数学名著译丛•常微分方程》用现代数学观点阐述常微分方程论中的一些基本问题,《数学名著译丛•常微分方程》共分五章:基本概念,基本理论,线性系统,基本定理的证明和流形上的微分方程,《数学名著译丛•常微分方程》特点是注重几何和定性的考察,并且特别强调在力学中的应用。《数学名著译丛•常微分方程》论述严谨,深入浅出,并有大量图形、例题和问题,书后附有典型练习题,有助于读者深入理解《数学名著译丛•常微分方程》的内容。

《数学名著译丛•常微分方程》可供大学数学系高年级学生、研究生、教师及其他数学工作者参考。

目录
常用记号
第一章 基本概念
1 相空间和相流
……
第二章 基本理论

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用户评论
苏联模式的代表
用比较现代的数学语言和思想方法讲述常微分方程,注重几何与定性、理论的内容,难度略高。是一本很好的微分方程教材。
将常微分方程视为描述和刻画相空间的手段,重心放在相空间理论上,因而有大量的定性分析以及几何和物理图像,亦可看做是动力系统和微分几何的入门。对于直观地了解相空间来说是非常棒的读物,不过拿来打常微分方程的基础还是不够扎实
S. SMALE:研究微分动力系统的整体问题等价于研究李群作用于流形(GxM--M),(常微分方程等价于R实数作用流形,)定性研究常微分方程退化到研究截面(M--GxM)的微分同胚,这也就是庞加莱研究曲面同胚的出发点。伽瓦罗定理和阿诺德的常微分方程的类比:一个是置换群和一个是单参数同胚变换群之间的类比都是自同构群的特例
真的,好书是好书,但是也太虐心了,我吐了,翻了一百多页还是不知道到底要讲啥。。。
终于有个能学会得了
精彩的补充材料,能算是几何学启蒙?
视野是好的
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