书籍介绍
本书系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观背景。原书分两卷，第一卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。
第二卷中译本分为两册出版．本书是第二卷第一分册，包括前三章．第一章详论多元函数及其导数，包括线性微分型及其积分，补充了数学分析中最基本的概念的严密证明；第二章在线性代数方面为现代数学分析的基础准备了充分的材料；第三章叙述多元微分学的发展及应用，包括隐函数存在定理的严密证明，多元变换与映射的基本理论，曲线、曲面的微分几何基础知识以及外微分型等基本概念．原书有练习解答，分别编入各分册．
译者（按内容顺序）：邵土敏、周建莹、张锦炎（第一章）、刘婉如（第二章）、林建详、张顺燕、朱德威（第三章）、林源渠（解答）。
读者对象为高等学校理工科师生与工程技术人员。
AI导读
核心看点
- 本书系统阐述多变量微积分理论，涵盖多元函数导数、线性微分型积分及严密证明，补充数学分析基本概念，确保理论严谨性。
- 提供线性代数基础材料，包括向量运算、矩阵、行列式及几何解释，为现代数学分析奠定坚实基础，内容完整且深入。
- 深入讲解多元微分学应用，如隐函数定理、曲线曲面微分几何及外微分型，结合物理背景，展现数学与自然科学的紧密联系。
适合谁读
- 适合高等学校理工科师生及工程技术人员，作为数学分析课程的高级参考书，帮助深化对多变量微积分理论的理解与应用。
- 适合已具备单变量微积分基础，希望系统学习多变量微积分、线性代数及微分几何的读者，提升数学理论素养与解题能力。
- 适合对数学物理方法感兴趣的研究人员，书中内容涉及变分法、特殊函数等，为相关领域研究提供必要的数学工具与理论支持。
读前提醒
- 本书理论性强，不适合初学微积分者直接作为教材，建议先完成基础课程学习，再以此书巩固提升，避免产生迷惘与挫败感。
- 书中部分记号与国内教材不同，阅读时需适应其风格，建议结合其他教材对照学习，同时注意其严谨的证明过程，不可跳过。
- 第二卷非柯朗亲笔，部分章节逻辑松散，阅读时需自行梳理脉络，建议配合习题解答深入思考，切勿仅停留在表面理解。
读者共识
- 读者普遍认为此书经典且权威，柯朗之名即代表质量，虽翻译艰涩但内容价值极高，值得反复研读，是数学分析领域的必读之作。
- 多数读者指出此书不适合初学者，需有扎实基础方可阅读，否则极易陷入困境，建议作为进阶读物，用于深化理解而非入门学习。
- 读者赞赏其直观背景与物理应用的结合，认为其揭示了数学背后的动力与根源，虽部分章节不如第一卷，但整体仍具极高学术价值。
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "2）“有理”一词，在这里不是指合理或合逻辑的意思，而是从“比（ratio）”一词派生出来的，即关于两个量的比."
- "Whenever an arbitrary positive quantity 𝞮 is assigned,we can make off an interval |x - x0| < 𝞭 so small that for any x which belongs both to the domain of f and to that interval the inequality |f(x) - η| < 𝞮 holds."
- "if f(𝞷) is defined, then lim(x -> 𝞷) f(x), if it exists at all, must have the value f(𝞷). Indeed, the definition of η = lim(x -> 𝞷)f(x) implies in particular | f(𝞷) - η |<𝞮 for every positive 𝞮 and hence f(𝞷) = η"
- "开辟了了理解连续变化的道路"
- "微积分的基本概念是导数和积分：导数是对于变化速率的一种度量，积分是对于连续变化过程总效果的度量."
- "The word 'rational' here does not mean reasonable or logical but is derived from the word 'ratio' meaning the relative proportion of two magnitudes."
- "Obviously the coodinates of the points A and B are"
- "Obviously the coodinates of the points A and P are"
目录
用户评论
我发现数学所还真是沉郁顿挫，这种书都能耐下心慢慢翻译出来而且居然还有术后习题解答。这本书不需要任何广告宣传，只要看作者就行了。R.柯朗，这个名字本身就是传奇。
关于测度论的
很好的数学分析入门
牛叉
内容涵盖相当丰富
看完了看完了我看完了！！
12.3.5，亚马逊
:
O17/4937-1#2
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