书籍介绍
本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
AI导读
核心看点
- 提出理解、方案、执行、回顾四阶段解题法
- 强调盯住未知量，通过类比与图形寻找思路
- 将数学解题思维推广至任何推理性问题解决
适合谁读
- 希望提升逻辑思维与问题解决能力的学生
- 从事科研、工程或编程等需严谨推理的从业者
- 对数学思维及教育方法感兴趣的教师与家长
读前提醒
- 建议结合具体题目实践，将方法论内化为习惯
- 重点阅读第一部分教室教学与第三部分小词典
- 注意区分直觉洞察与严格证明，避免思维跳跃
读者共识
- 经典之作，虽语言稍显啰嗦但核心框架极具价值
- 不仅教解题，更教如何思考，提升元认知能力
- 需反复阅读并刻意练习，方能真正掌握其精髓
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "解题四阶段 1. 我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。 2. 我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，已得到解题的思路，拟定一个方案。 3. 我们执行我们的方案。 4. 我们回顾所完成的解答，检查和讨论它。 第一部分 在教室里 * 教师应当把自己放在学生的位置上，他应当看到学生的情况，应当努力去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤而这正事学生自己原本应想到的。 * 如果同一问题不断地对学生有所帮助，那么他很难会不注意到这一点，而且这将引导他在相似的情况下自己提出这一问题。反复提出这个问题，也许有一次他就会成功地得出正确的概念。由于这一"
- "在没有整体理解题目之前就从细节开始，这是一个非常愚蠢的坏习惯。"
- "第一，我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。第二，我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，以得到解题的思路，拟订一个方案。第三，我们执行我们的方案。第四，我们回顾所完成的解答，检査和讨论它。"
- "观察未知量！并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。"
- "如果无效，我们必须仔细考虑某些其他更适当的联系点，并且探测我们题目的各个方面；我们不得不变化、转换和修改该题目。“你能重新叙述这道题目吗？”我们的表中的某些问题暗示了改变题目的一些特殊方法，例如普遍化、特殊化、使用类比、放弃一部分条件等等；这些方法的具体细节是重要的，但是我们现在对此不作深入讨论。题目的变化可以引出一些适当的辅助题目：如果你不能解所提的题目，先尝试去解某道有关的题目。 在试图应用各种已知的题目或定理，考虑各种修改，以及用各种辅助题目进行试验时，我们可能会与我们最初的题目偏离如此之远，以至于有完全丧失最初题目的危险。然而，这里有一个可以把我们带回到最初题目的好问题：你用到所有的已"
- "解题方案给出了一个总体的框架，我们必须使自己确信细节都符合这个框架，所以我们不得不耐心地逐个检査所有细节，直到每一点都非常清晰，不再有任何可能会隐藏着错误的含糊之处。"
- "我们应使学生真正确信每一步的正确性。在某些情况下，教师可以强调“看出”和“证明”之间的区别：你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？但是你又能证明这个步骤是正确的吗？"
- "通过回顾完整的答案，重新斟酌、审查结果及导致结果的途径，他们能够巩固知识，并培养他们的解题能力。一个好的教师必须理解这些，并使他的学生深刻地认识到没有任何一个题目是彻底完成了的。总还会有些事情可以做；在经过充分的研究和洞察以后，我们可以将任何解题方法加以改进；而且无论如何，我们总可以深化我们对答案的理解。"
作者简介
G·波利亚（GeorgePolya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。
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用户评论
早点看到就好了，收获满满
A. 做题方法
1. 做类比
2. 用图形
3. 整体和细节之间切换
4. 盯住未知量
B. 思路怎么得到：1. 特例；2. 逆向思维（9升和4升如何得到6升水，迷宫也是从出口出发）；3.猜想； 4.盯住未知量
C. 检验方式：1 量纲分析； 2.特殊化
D. 回顾 或者 反思： 1. 简化过程；2.重做看能不能立刻做出来；3. 重审视题目，看哪些细节是能够帮助做题的
E. 方法和手段有什么不同？方法就是使用过两次以上的手段
这本书的写法实在太乱太啰嗦了……
盯着你的问题，采用联想、启发式的方法找类似解，重点是盯着你的问题，深刻地理解问题！因为那才是你要达到的彼岸。第三部分很多内容是倒来倒去。值得部分精读的书。
比起数学学习者爱好者，这本书更加适合数学教学者作为参考使用。
阅读过后，你会发现本书中的很多内容已经被你或多或少地应用过了，所以对数学有一定了解的话，收获并不是最大的。
可是波利亚的伟大也正在于此，他把我们都在用的却说不出来的方法技巧原则，讲清楚讲明白讲透彻了，给出了系统的理论的概括的表达，这对于想把数学知识传授给他人的人来说，正是最重要的。
因为他告诉了你，如何去说出来那些玄奥。
看一遍是是不够的。一边下来有了一点感悟，需要通过实践去体验一下。下个假期会重新读一遍！
（四星）草草翻过，半懂不懂，但无论何时，数学都是一门关于永恒的学说。有时间似乎可以重温数学和数学史的内容。不过这个版本的内部装帧扣半星。
1.我们平时所说的洞察力、判断力创造力、思维能力等，其实可以通过不断模仿和实践解题技巧来提高。
2.理解题目时，尽可能清晰、生动地使整个题目形象化。
3.一个错误的思路，并不代表没有价值，根本没有想法才是真正糟糕的。
4.只有经过主动的回顾，你才可以把解题过程中用到的有创造性的手段，变成未来可以重复使用的方法。
5.用决心推动方法，靠方法获得突破，借助突破坚定自己的决心。
太经典了 补标
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