![微积分的力量 - [美] 史蒂夫·斯托加茨](https://static.book345.com/covers/s/9787521723298.jpg)
书籍介绍
翻开这本书之前，很多人对微积分的印象停留在公式与运算的畏难记忆里。而真正让读者记住它的，是作者把微积分还原成一条贯穿人类文明的思考长河：从毕达哥拉斯在琴弦与圆里听见的“万物皆数”，到阿基米德面对无穷时那句“找到我们尚未掌握的其他定理”的慨叹，再到傅里叶痴迷的热、CT与脑成像、HIV患者体内细胞的每日清除。它不是教你做运算，而是带你理解：为什么宇宙的自然律最终总能用微分方程表达，为什么“此刻与下一刻的差异”能解释如此多的现实。适合愿意被启发、却未必想啃证明的读者——它更像一场展览，而不是一道习题。
作者简介
史蒂夫·斯托加茨，美国康奈尔大学应用数学系教授、知名教师和数学家。他为《纽约时报》《纽约客》写作数学博客，也是美国科普电台、《科学星期五》的常驻嘉宾。他的主要代表作有《x的奇幻之旅》。他目前住在纽约伊萨卡。
AI导读
核心看点
- 以故事化方式讲述微积分发展史
- 揭示微积分在现代科技中的核心作用
- 无需复杂运算即可理解微积分之美
读者共识
- 行文幽默风趣，降低了阅读门槛
- 兼顾历史脉络与实际应用场景
- 让微积分变得亲切且充满美感
精彩摘录
- "当我们凝视圆的时候，圆实际上也在注视着我们，因为它们就在我们所爱之人的眼睛里，在他们的瞳孔和虹膜的圆形轮廓中。圆不仅涵盖了实用物品和情感信物（比如车轮和婚戒），还很神秘。它们的永恒轮回让人联想到季节的循环、转世、永生和无尽的爱，难怪从人类研究形状开始，圆就一直备受关注。"
- "音乐（现实世界的和诸）与数字（想象世界的和谐）之间的这种出人意料的联系，引领毕达哥拉斯学派形成了“万物皆数”的神秘信念。"
- "阿基米德最后提出了他的希望：“在现在和未来的几个世代中，某些人会利用这种方法，找到我们尚未掌握的其他定理[3]。”这句话几乎让我热泪盈眶。这位无与伦比的天才在数学的无限性面前感到了自己生命的有限性，他认识到还有很多事情要做，即“找到我们尚未掌握的其他定理”。所有数学家都有这样的感觉，我们的研究课题永无止境，就连阿基米德本人也要俯首称臣。"
- "笛卡儿毫不留情地诋毁费马，并且在一定程度上成功地打压了费马，致使费马的著作延迟到1679年才正式出版。尽管费马的研究成果通过口口相传或信件副本的形式流传开来，但直到他去世很久之后才得到真正的欣赏。相比之下，笛卡儿获得了巨大的成功，他的《方法论》名声大噪，下一代人还从中学到了解析几何。即使到了今天，学生们仍然在学习笛卡儿坐标，尽管它是费马率先提出来的。"
- "微积分预备课程中，最常用的底数是10。相比其他底数，人们更偏爱10，但这并不是出于数学上的原因，而只是一种世代相传的喜好。因为生物学进化上的一个意外，人类碰巧有10根手指，所以我们的算术系统十进制就是以10的次方为基础的。"
- "他的科学生涯的各个方面，傅里叶都专注和痴迷于热。他发明了全球变暖的概念，也是第一个解释温室效应会如何调节地球平均温度的人。"
- "由于波理论和傅里叶分析都源于对音乐的研究，所以在CT技术发展的关键时刻，音乐再次被证明是不可或缺之物。豪斯费尔德于20世纪60年代中期产生了这个突破性的想法，当时他在一家名叫EMI（“电子与音乐工业”，今天叫作“百代唱片”）的公司任职。"
- "无穷小量唯一的缺陷在于，它们并不存在，至少在实数系中如此。哦，还有一件事：它们是自相矛盾的，即使真的存在，也没有任何意义。莱布尼茨的追随者之一约翰·伯努利意识到，尽管dx不为0，但无穷小量也必须满足像x+dx=x这样无意义的方程。 好吧，你不可能拥有一切。一旦我们学会如何利用无穷小量，它们就会给出正确的答案。对我们而言，它们带来的好处可以大大弥补它们可能会造成的精神痛苦。就像毕加索眼中的艺术一样，它们也是能让我们了悟真相的“谎言”。"
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用户评论
微积分是神的语言。从极其多的有限，到高度抽象的概念无穷，这一步是思维想象力与创造力的跃迁。思维也是一种概率波吗？深入的思考，大量的学习，提升灵感迸发的概率。
值得一读的一本书。关于微积分的历史及应用的一本科普书，可读性很强。作者之前还写过一本X的奇幻之旅，同样是有趣亲切的风格。
看这本书的过程是心情澎湃的，把人类面对未知世界，不断假设-验证-探索的过程重新演绎一番。无数次发现了世界在数学上的巧合，并且好像冥冥之中上帝就是存在的。
所以说数学是上帝的语言。
确实好。对愿意求知的人，有效的降低了1cm门槛。不是我刻薄，大多数人还只是附庸风雅。比如吴军老师的《数学之美》，关于贝叶斯那章，印到第三版了仍然有明显错误，虽然那书也一直在勘误，印数一直在暴涨，但事实证明，仔细看的并不多。
多么浪漫的数学家，字里行间里，我读出了他对宇宙的敬畏以及最深层的爱。虽然我们在有限的生命里无法探索出宇宙的无限，但是追求真理的信念已经让人类这个物种发出了本身应有的光芒。
花了15天读完。宇宙最奇妙之处在于它能被理解。很好的一本讲数学、物理的书。读到20%讲微积分的起源，很好读，感受数学之美，万物皆数，快被洗脑成功😊想为阿基米德鼓鼓掌，有无数种逼近的方式他选中了最优雅的，坦诚的公开自己的思考方式无畏挑战和批评，只为启发后人，很难得。大概也就是为被数学之神选中了的平平无奇的天才而已。而随着我们对世界认识的不断加深，在数学和科学的某些分支领域，我们已经感受到了人类洞察力的黯然失色。有些定理尽管已被计算机证实，但没有人能理解相关证明过程。也就是说，定理是正确的，我们却不知道为什么。而这时候，机器也无法向人类做出解释。
希望他成为大学生入学前必读书目
啊 数学真好！感受到了作者对数学的喜欢 也感受到了作者对笛卡尔的嫌弃 哈哈哈哈蛤
如果大学之前读这本书，搞不好我现在是科学家
有意思，西西弗
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