哥德尔证明

这不是一本让你轻松读懂哥德尔的书，而是一次诚实的攀登记录。两位作者明知原文需要掌握46个定义和若干预备命题，却执意带你走一条「容易得多」的路，让你欣赏过程、远眺顶峰风光——而不是替你登顶。读者反复提及的震撼，正来自那个精妙的构造：让命题系统编码为数的系统，使看似只关于数字的命题悄然指向其他领域。它像站离像素足够远时看清一张脸，揭示计算机作为操作数字的机器何以对应任意模式。本书也因此成为侯世达《哥德尔、艾舍尔、巴赫》的序曲。它适合愿意在「似懂非懂」中反复咀嚼的人：前半段有人领着走，中后期则需自己使劲，但哪怕只看最后一章，也足以重新相信创造性理性的力量。

Ernest Nagel（1901—1985），美国科学哲学家，逻辑实证主义运动领军人物。1930年于哥伦比亚大学获得博士学位，其后主要在该校任教。1977年入选美国国家科学院。曾任美国哲学学会东部分会主席、美国科学哲学协会主席，《哲学杂志》与《符号逻辑杂志》主编。1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作。 James R. Newman（1907—1966），美国数学家，数学史家，律师。1948年成为《科学美国人》杂志编委会成员。1956年出版的四卷本《数学的世界》（The World of Mathematics）汇聚了他用15年时间收集、整理的数学领域的重要文献，曾多次重印再版。 Douglas R. Hofstadter（1945—　），美国认知科学家，哲学家。2009年入选美国艺术与科学院、美国哲学学会，2010年入选瑞典乌普萨拉皇家科学院。其代表作《哥德尔、艾舍尔、巴赫》（Godel, Escher, Bach，1979）获得普利策奖与美国国家图书奖。