论可计算数

[美] 克里斯·伯恩哈特

出版时间

2016-09-01

ISBN

9787508666105

评分

★★★★★
书籍介绍

1936年,24岁的图灵发表了现代计算领域奠基性的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。这篇论文堪称图灵一生中最重要的贡献。然而,大众对图灵的了解多停留在破解德国的著名密码系统Enigma,帮助盟军取得二战的胜利上。对于数学家图灵,人们往往知之甚少。

在本书中,作者深入分析了图灵的这篇论文,读者只需具备高中水平的数学知识,即可轻松读懂这篇划时代的论文,了解其对现代计算发展的杰出贡献。正如人工智能之父马文·明斯基所说,图灵的论文有着超乎寻常的简洁性及数学之美。任何希望深入了解图灵及其工作的读者都不该错过这本书!

克里斯·伯恩哈特(Chris Bernhardt)是美国费尔菲尔德大学数学系教授,他从数学的角度入手,研究图灵的可计算数理论及现代计算的诞生,堪称图灵理论最深入的研究者。

目录
前 言 // VII
第一章 背景
数学的确定性 //004
布尔逻辑//008
数学逻辑//010

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用户评论
大多数都是维基百科上能找到的内容,写得更通俗。 翻译真的是……一致性翻译成连续性,完备性翻译成完整性,差分机翻译成差异分析器,天哪……
天才般的想法,优雅的证明。
中间一段不太读得懂
这本书2018年开始看的了,中间断断续续的阅读,最后一次连续性重读到第6章就开始感受到逻辑和数理知识欠缺导致的吃力。对于最后几章我是这两天以选读的形式,因为没看懂,就不打分了
不知道英文原版如何,反正中文翻译之烂也是没谁了,Lambda积分、差异引擎这种无厘头的东西都出来,我还能说些什么?
lambda 积分?这出版社和译者可用无耻来形容
HQLibrary
# 图灵对判定性问题的处理 1. 给定一个公理系统和一个定理,是否总存在一个算法判断出该定理能否被导出?图灵给出了否定的回答。这里按照教学的(非历史、非逻辑的)方式讲述了他的解决方法。 2. 首先要说清什么是算法,为此引入了图灵机。本书先引入了有限状态机,再将其推广至图灵机,最后介绍了与之等价的计算系统【chap3-5】。 3. 将机器本身进行编码,加上所要用到的输入,我们就可以在另一台机器上运行该机器(“通用图灵机”)。在停机问题中,一台机器因试图运行自身而不会停下,即不存在算法来回答“机器运行自身时能否停下”【chap6-7】。 4. 在图灵的原始工作中,他从更偏向数学的角度处理这一问题,定义了可计算数并论证了不存在算法来判定“一个数是否为可计算数”【chap8】。
一本不错的计算理论睡前读物,高屋建瓴地介绍了判定问题的背景及其证明所用到的工具,想不到康托尔的对角线论证和理发师悖论还有这种用途。 翻译比较拉胯,有些地方不通顺,存在部分错译,建议和英文版对照阅读。
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