书籍介绍
“坐标方法”是一种将几何图像转换为公式的方法,一种通过数字和字母来描述图像的方法,表示常量和变量。《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》探讨了通过坐标方法,几何概念到数字语言的转换,以便定义一个点在空间中的位置。 共分两个部分,第一部分介绍直线上点的坐标、平面中点的坐标以及空间中点的坐标,第二部分讨论坐标方法的有趣应用。为了读者能更有效地使用《坐标方法/盖尔范德中学生数学思维丛书》,作者在书中边缘留有一系列有用的“道路标志”,提醒读者需要特别注意的内容,以引导读者进行更深入的探究。
精彩摘录
  • "将几何概念翻译成坐标语言,使我们可以用代数方法求解几何问题。事实上,在经过这样的翻译之后,大多数与线和圆相关的问题都引出了一次和二次方程;而这些方程的解有简单的一般公式。[应该指出的是,在17世纪也就是坐标法被发明之时,代数方程的求解艺术已经达到了一个很高水平例如,当时数学家们已经学会了如何求解任意的三次和四次方程。法国哲学家笛卡儿(Rene Descartes,1596-1650)在发明坐标法时,得以自豪地说:“我已经解决了所有的问题.”即他那个时代的几何问题。]"
  • "虽然如今大多数学生都认为代数和几何是完全不同的科目,但实际上它们是非常密切相关的. 通过使用坐标方法,甚至能做到不用画任何一个草图,只使用数字和代数运算,就可以完成全部的几何课程. 在代数和几何之间建立联系,本质上是数学中的一场革命. 它将数学恢复为一门统一的科学,使其各个部分之间没有“中国墙”. 法国哲学家、数学家笛卡儿被认为是坐标方法的传始人. 在其 1637 年发表的哲学巨著的最后一部分中,他描述了坐标的方法,并将该方法应用于解决几何问题. 笛卡儿这一思想经过进一步发展,成为了数学中的一个特殊分支,如今被称为解析几何. 解析几何这个名称本身就表明了该理论的基本思想:利用解析(即代数)的方"
作者简介
伊斯雷尔·盖尔范德(1913—2009),数学家、数学物理学家、生物学家,苏联科学院院士。1978年,获首届沃尔夫数学奖。创立了“盖尔范德学派”,先后在苏联和美国建立了旨在促进中学数学教育的函授学校,并为中学生们撰写了多本优秀教材。 王作勤,中文版译者,中国科学技术大学教授、博导。本科就读于中国科学技术大学数学系,2008年获得美国麻省理工学院博士学位,曾在美国约翰霍普金斯大学以及密西根大学工作。翻译出版畅销书《美丽数学》《魅力数学》。
用户评论
第二部分可作为线性代数的导论。
一套四本里的薄薄小册子,个人认为作为“概览”比“入门”更合适些。主要探讨解析几何问题,但是台阶上得有点太高,绝不是简简单单“八年级水平就可以看懂”那种。作为学过的人整理思路拓展思维倒是很好,最后讲到了四维空间和四维立方体。
一本「学渣友好型」的普及读物。开头译者序对其优点的概括所言不虚,知识点讲得挺容易让人理解的,像我这种数学不好的也能看明白一些;又非那种只追求有趣而过于浅白碎片、阅后即忘的读物,看到第二部分的四维方体时,会发现原来从直角坐标轴,到立体三维空间,再到四维,这样一路下来的连贯性。
我用人教版的高中数学书自学,让我非常受伤。我有种奇怪的感觉,一是课本太难了,二是太浅了。太难是因为我学得很累,一天要看睡着3次,太浅是因为我学习中太多疑问得不到解答,好像课本不愿让学生想得太深,很多公式也省略证明过程。 读了这套盖尔范德的书,虽然也不容易,但我觉得数学学得了啦。
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