书籍介绍
近世代数是代数学一个基础学科，讲述代数基本结构的特性，本书除系统介绍群、环和域的基础知识（包括域的有限伽罗瓦扩张理论）之外，还力图强调近世代数中的思想和方法，书中有大量习题，除主线内容之外，还增加一些附录用来开拓和深化所学内容。
本书在中国科学技术大学讲授多年的讲义基础上修改写成，可作为高等学校数学系基础课教材，也可供数学工作者和通信、计算机科学等领域的工程技术人员参考。
AI导读
编辑书评
- 本书的真正价值在于其“极简主义”下的结构美感。与Hungerford等大部头著作相比，冯克勤等人编写的《近世代数引论》更像是一把手术刀，精准地切入代数核心，剔除了冗余的历史叙述和过度展开的细节，直击群、环、域的本质联系。它的独特之处在于将抽象代数还原为一种“思维方式”，而非单纯的定理集合。然而，其局限同样明显：为了追求简洁，牺牲了大量的动机铺垫和直观解释，这使得它在“教”与“学”之间留下了巨大的鸿沟。对于依赖课堂互动的学生，它是良师；对于孤独自学者，它可能是严酷的考官。值得读，但必须带着批判性和辅助资源去读。
- 在同类教材中，本书占据了一个独特的生态位：比国内传统教材更具现代感和国际视野，比国外经典教材更紧凑且符合中文语境。它不适合用来“入门”抽象代数，因为入门需要大量的脚手架和温和的过渡，而本书直接把你扔进深水区。但它极适合“进阶”或“重构”，当你已经学过一遍代数，感觉知识碎片化时，重读此书能通过其精炼的逻辑链条将知识点串联成网。争议点在于其“降课时”版本的改动是否削弱了挑战性，编辑认为，真正的学习者应无视这些标签，直面原版的硬度。如果你渴望体验数学结构的纯粹力量，且能承受智力上的高压，这本书是不二之选。
核心看点
- 本书源自中国科学技术大学多年教学讲义，其核心优势在于概念引入的自然性与逻辑的严密性。不同于传统教材的生硬定义堆砌，作者注重通过等价刻画和直观物理图像来阐释群、环、域等抽象结构，如用有限群消去律角度理解抽屉原理，使得复杂的代数特性呈现出非平凡的一般性，极大地降低了认知门槛。
- 在内容编排上，本书不仅系统覆盖群论、环与域的基础知识及伽罗瓦理论，更强调“思想与方法”的传授。书中包含大量精心设计的习题，并设有丰富的附录（如高斯整数环、三等分角问题、正多边形尺规作图等），旨在开拓视野并深化对主线内容的理解，体现了从计算到结构思维的进阶引导意图。
- 作为一本薄而精的教材，本书在证明技巧上颇具匠心，例如Cayley定理的证明被评价为极其简洁。它试图在有限的篇幅内构建完整的代数框架，特别是对于伽罗瓦理论中域扩张与自同构群的反对称关系进行了清晰梳理，适合希望快速建立代数直觉而非陷入繁琐细节的读者。
读者共识
- 读者普遍认可其“概念引入自然”、“例子精道”以及“证明简洁”的优点，特别是认为其对抽象概念的可视化描述（如物理图像）极具启发性。同时，大家也一致指出该书“太薄”、“密度大”，作为自学材料存在门槛，容易让人产生“考试能过但不懂本质”的困惑。
- 关于习题的评价呈现两极分化但总体积极：一方面认为习题质量极高、难度足够且有完整解答，是本书的一大亮点；另一方面也有声音指出部分符号混乱、论述不够明了，甚至存在小的逻辑瑕疵，需要读者具备一定的甄别能力。
- 多数读者将其视为“靠谱”的经典教材，尤其推崇“中科大出品”的品牌效应。尽管有人抱怨其枯燥和难度劝退，但也有人表示正是这种高强度的思维训练带来了独特的乐趣。总体而言，它被认为是一本优秀的工具书和复健用书，而非完美的入门导师。
精彩摘录
- "无限集合A的一个真子集可以与A等势。"
目录
用户评论
无奈。
本书是此段时间用来转移注意力的——敏感如我，乱七八糟。
坦白说，这是一门杀手课程，剿灭了无数人的学习热忱。当年我也被他毙掉了。不是成绩毙掉了，是心理上被毙掉了。近世代数有个特点，考试可以靠高分，但哪怕你靠100分，你也未必搞明白自己学的是什么。这玩意又难学又难教，一般的老师教的都是巨烂。
本书还不错，数学自学，认准中科大这个品牌。
关键是时刻有对概念的清晰准确的直观物理图像。虽然靠自己读很多图像建立起来要琢磨半天，但是这个琢磨过程很好玩儿呀
大学时候的教材
语言凝练，证明优美，习题也不错，你还能要求什么呢？
烂中烂
不适合自学 符号有混乱的地方 引入概念干巴巴 。但是，为什么要看这本呢。因为习题真的好，难度够，有完整的解答
简略到有的地方没有讲完就结束了
复健用书，主要是为了再次试学交换代数（一直感觉代数1就学得糟糕😰）
