什么是数学

[德] R·柯朗

出版时间

2017-02-28

ISBN

9787309128109

评分

★★★★★
书籍介绍

《什么是数学》是世界著名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读本书。特别对中学数学教师、大学生和高中生,本书都是一本极好的参考书。

R·柯朗(Richard Courant) 20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知;而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。

H·罗宾(Herbert Robbins) 新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。

I·斯图尔特(Ian Stewart) 沃里克大学数学教授,《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。

AI导读
核心看点
  • 阐述数学基本概念与方法,展现逻辑与直观之美
  • 涵盖数论、几何、微积分等,构建完整数学图景
  • 批判空洞解题训练,倡导真正的独立思考与理解
适合谁读
  • 对数学思想感兴趣,希望提升思维深度的读者
  • 中学数学教师及寻求课外拓展的高中生、大学生
  • 具备一定数学基础,渴望深入理解数学本质的爱好者
读前提醒
  • 内容精深且门槛较高,需耐心阅读,非速成读物
  • 部分高等数学章节较晦涩,建议结合基础教材辅助
  • 重在体会数学思维与美感,不必纠结于所有习题
读者共识
  • 经典数学科普神作,常看常新,堪称数学传道书
  • 部分读者认为内容偏浅或晦涩,评价两极分化
  • 强烈建议中学阶段阅读,能极大激发数学兴趣

本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成,不等同于全文精读。

精彩摘录
  • "数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是:逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。"
  • "对于科学方法来说,重要的是应放弃形而上学性质的因素,而去考虑那些可观测的事实,把它们作为概念和构作的最终根源,放弃对“自在之物”的领悟,对“终极真理”的认识以及关于世界的最终本质的阐明,这对于质朴的热诚者来说,可能会带来一种心理上的痛苦,但事实上它却是近代思想上最有成效的一种转变。"
  • "数学教学有时竟变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力,但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。"
  • "类似于上述方框中加点的几何模型(如古代算盘),一直到中世纪的后期都被广泛地用在数值的计算上。从中世纪以后,它们才逐渐被建立在十进制上的更高级的符号方法所代替"
  • "在十进位系统中,数十,是单独选出作为基底的。一般人可能没认识到,并不一定非得选取十不可,任何一个大于一的正整数都可用来作基底。"
  • "莱布尼茨在他的二进位算术中看到了宇宙创始的原象,他想象1表示上帝,而0表示虚无,上帝从虚无中创造出所有实物,恰如在他的数学系统中用1和0表示了所有的数。"
  • "虽然希腊人曾经把点和线等几何概念作为他们的数学基础,但是,所有的数学命题最终应归结为关于自然数1,2,3,...的命题,这一点已变成了现代的指导原则。“上帝创造了自然数,其余的是人的工作。”在这句话中,克隆尼克指出了建立数学结构稳固基础的条件。"
  • "1931年,当时一个不知名的苏联年轻数学家斯尼尔曼(Schnirelmann,1905~1938)取得一个完全没料想到的成就,它使所有的专家都感到吃惊。他证明了每一个正整数能表示成不超过300000个素数之和。虽然与证明哥德巴赫猜想当初的目标来比,这个结果是很可笑的,但它毕竟是迈向这个目标的第一步。"
作者简介
R·柯朗(Richard Courant) 20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知;而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。 H·罗宾(Herbert Robbins) 新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。 I·斯图尔特(Ian Stewart) 沃里克大学数学教授,《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。
目录
第1章 自然数
第1章补充 数论
第2章 数学中的数系
第2章补充 集合代数
第3章 几何作图数域的代数

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用户评论
好书
数学真滴好,此书亦是。
求答案啊
数学入门书籍
公式太多,过于晦涩
这本书的第三位作者明显错误了吧?
【2021年11月2日阅弃】【评分5星】 内容质量很高,同时带来了较高的门槛,略晦涩难懂。
数学归纳法 等比数列那里有问题。n和n+1混了。
这是一本数学概观,证明富有美感,最喜欢其中的数论和几何部分。
好有趣啊,我真的很喜欢数学,但也知道自己没有天赋去做数学。 如果初中时候看到这本书就好了,就不用靠靠那些推理小说来度过无聊的晚上了。
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