书籍介绍
这不是一本让人放松的数学科普。它把抽象代数里最硬核的内容——环、域、群、Galois理论——当作思维训练的舞台，从星期推模m剩余类环，从解方程走到多项式环，再从通信安全引出RSA密码。读者最真实的反馈两极分明：前三章
作者简介
丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，所授的“高等代数及习题”课程被评为北京大学优秀主干基础课。
所获奖励：
荣获全国首届国家级教学名师奖、宝钢教育奖全国优秀教师特等奖、北京市普通高等学校教学成果一等奖，被评为北京市科学技术先进工作者、全国广播电视大学优秀主讲教师、北京大学最受学生爱戴的十佳教师。
社会兼职：
中国数学会组合与图论学会理事会常务理事，数学通报副主编，教育部全国中等职业教育教材审定委员会委员，原国家教委第二届高等学校理科数学与力学教学指导委员会成员。
目录
引言第一章 从星期到模m剩余类环 §1.1 集合的划分与等价关系 §1.2 模m剩余类环Zm，环和域的概念 §1.3 整数环的结构 §1.4 Zm的可逆元的判定，模p剩余类域，域的特征，费马小定理 §1.5 中国剩余定理 §1.6 Zm的可逆元的个数，欧拉函数 §1.7 Zm的单位群Z*m，欧拉定理，循环群及其判定 1.7.1 Z*m的结构，群 1.7.2 欧拉定理 1.7.3 群的元素的阶 1.7.4 循环群及其判定 §1.8 筛法，威尔逊定理，素数的分布 1.8.1 筛法,威尔逊定理 1.8.2 素数的分布 1.8.3 素数的计数第二章 从解方程到一元多项式环 §2.1 一元多项式环的概念 §2.2 带余除法，整除关系 §2.3 最大公因式 2.3.1 最大公因式 2.3.2 互素的多项式 §2.4 不可约多项式，唯一因式分解定理 §2.5 多项式的根，多项式函数，复数域上的不可约多项式 2.5.1 多项式的根 2.5.2 多项式函数 2.5.3 复数域上的不可约多项式 §2.6 实数域上的不可约多项式 §2.7 有理数域上的不可约多项式第三章 从通信安全到密码学 §3.1 序列密码 §3.2 线性反馈移位寄存器，m序列 §3.3 公开密钥密码体制，RSA密码系统 §3.4 数字签名第四章 数学发展史上若干重大创新 §4.1 从对运动的研究到微积分的创立和严密化 4.1.1 17世纪对天体运动的研究 4.1.2 牛顿和莱布尼茨创立微积分 4.1.3 微积分的严密化 4.1.4 实数系的连续性与完备性 §4.2 从平行公设到非欧几里得几何的诞生与实现 4.2.1 欧几里得几何 4.2.2 对平行公设的质疑 4.2.3 非欧几里得几何的诞生 4.2.4 非欧几何在现实物质世界中的实现 4.2.5 非欧几何的诞生与实现给我们的启迪 §4.3 从方程根式可解问题到伽罗瓦理论的创立与代数学的变革 4.3.1 三次、四次方程的解法 4.3.2 拉格朗日等人对于五次及更高次一般方程不能用根式解的研究 4.3.3 伽罗瓦研究可用根式求解的方程的特性的思想 4.3.4 伽罗瓦理论的基本定理 4.3.5 方程根式可解的判别准则 4.3.6 高于四次的一般方程不是根式可解的证明 4.3.7 伽罗瓦理论的创立给我们的启迪附录1 研究群的结构的途径 §1.1 子群，正规子群，商群 §1.2 群的同态，可解群附录2 域扩张的途径及其性质 §2.1 理想，商环，环同态，极大理想，域扩张的途径 §2.2 域扩张的性质，分裂域，伽罗瓦扩张习题解答参考文献
用户评论
高等代数的简单通选课。被必修的数学课虐惨了再来上这个通选课觉得真是被治愈>_< 丘维声给成绩无视正态这点也好赞。
抽代真能给文科生讲么。此次阅读跳过4.3及附录，对不起Galois...
这尼玛根本不是科普书好吧…从第四章的第二节开始就呵呵了，丘老师的分析很水，代数几何根本看不懂…前三章不太难，而且确实写的很好
丘爷爷新作！相当棒的数学书~
看的公开课，偏数学史方面。没有《群表示论》那么过瘾。
这本书真的能让你感受到思维方式的力量，也许你将来不会从事数学相关的工作，但你会遇到问题，数学的思维方式在某些时候能真正帮到你。
对于一个文科生来说，抽象思考生硬，书就是一本教科书。还是喜欢他的公开课。
这本书以及对应的课程可以说是整个数学体系的根，其中的思想有助于理解任何一个数学分支。可惜这门课的价值被低估了，太多人仅仅把他当做一门需要抄袭答案的网络课程。强烈推荐老师的公开课。
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