黎曼几何初步

这是一本让读者愿意反复翻阅、甚至称之为"读遍数最多的数学书"的黎曼几何入门。与市面上急于铺陈定理的教材不同，伍鸿熙把重心放在测地线的研究上，由此展开各类比较定理与 Morse 指数定理，并延伸到子流形几何。它的特别之处在于：既讲清联络、协变微分、曲率张量等基础骨架，又大胆引入了球面定理、正质量猜想、几乎平坦流形等近代重大成果，最后还坦诚列出领域内尚待解决的难题。正因如此，它不只是一本工具书，更像一幅让人看清整个微分几何图景的地图。不过门槛不低，适合已具备一定基础微分几何修养、希望窥见全貌而非仅应付考试的人。