书籍介绍
这不本教你解题的数学书，而是一次对'数学究竟是什么'的重新定义。作者大栗博司把数学从'理科'的标签里请出来，与语法、修辞并列，视为一种能精准捕捉英语、日语说不清之物的语言——理解它，便能看见无形与不可见。全书从欧布里德'我正在说谎'的悖论切入，带你触摸哥德尔不完备性定理；从300位素数的判定，看见宇宙年龄也不够算完的庞大；从辛普森案的概率误读，体会数学如何介入现实判断。读者最津津乐道的，是它'门类齐全又视角清晰'，连伽罗华理论都能讲得让人忍不住跟着推导。它适合那些'真心不喜欢学数学'、却羡慕数学好之人：你不必看懂每一处公式，也能感受到数学的奇妙。
作者简介
美国加州理工学院理论物理讲席教授，理论物理研究所所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构（Kavli IPMU）研究主任。东京大学理学博士，发现了量子场论与超弦理论的深层数学构造，其研究曾获得美国数学学会大奖（2008年）、德国洪堡研究奖（2009年）、日本仁科纪念奖(2009年)、日本数学学会詹姆斯•西蒙斯奖（2012年），《超弦理论：探究时间、空间及宇宙的本原》获得2014年日本第30届日本讲谈社科学出版奖。
AI导读
核心看点
- 以数学为语言解读自然，揭示无形世界的规律
- 涵盖概率、素数、微积分等核心概念，体系完整
- 融合数学史与思维方法，培养理性探索精神
读者共识
- 视角清晰，将数学从考试工具升华为思维语言
- 内容广博但深度不一，部分章节难度超出预期
- 文笔生动，是理解数学本质与历史的优秀入门书
精彩摘录
- "在你出生之时，我曾想到，希望你在这世上幸福生活的同时，也能成为社会进步的推动者。虽然现代社会问题不少，不过我认为现在是人类历史中最精彩的时代。我也像每一位父母一样，希望自己的子女能够享受到世界上最好的东西。不过，仅仅这样并不够，这个精彩的时代是人类的智慧和努力构建出来的。我希望你不只是成果的受惠者，也希望你能成为创造者，为后世留下更好的成果。 21 世纪也可以说是一个不确定的时代，国际社会的规则也在不断改变。中国有13 亿人，印度有12 亿人。如果这些群体的大多数接受高等教育，进而从事知识研究事业，世界的面貌又会为之一新。说起这件事情，有些人担心日本和美国的发达国家地位会因此受到威胁，但我并不"
- "以下是公元前 4 世纪的哲学家欧布里德提出的一个悖论。 “我正在说谎。” 这个命题本身就自相矛盾。命题 A 存在“矛盾”意味着可以推导出与命题 A 不同的命题 B，以及否定命题 A 的否定命题 B。假设欧布里德的命题是 A，那么可以推导出 B：“欧布里德正在说谎。”但是，因为欧布里德正在说谎，所以命题 A 本身也是谎言，从而可以推导出否定命题 B：“欧布里德没有在说谎。”因此，欧布里德的命题自相矛盾。这就是“自我指涉引发的悖论”。 自我指涉引发的悖论很容易解决，只要将其理解成“无意思的命题”即可。例如谁都会读“我正在说谎”这句话，但是这句话并不符合逻辑。悖论带给我们的教训就是，含有自我指涉意味"
- "Liberal Arts 是一种让人自主掌握命运、成为自由之人的素养。"
- "但是，如果使用这个方法判定300位数是否是素数，因为10＾300的平方根是10＾150，所以必须一一验证是否能够被10＾150个数整除。所谓的“京速计算机”可以在1秒内进行10＾150次的演算。宇宙的年龄有138亿年，差不多4×10＾7秒，那么，即使用京速计算机从宇宙诞生起计算到现在，也只能进行4×10＾33次。这样还是无法判断300位数是否是素数。"
- "[开始证明]使用反证法，假设“存在能判定停止的程序”。所以在输入别的程序P时，这个程序会提醒我们P是否会停止。如果存在能判定停止的程序，那么就可以创建新程序，即当输入P时， （1）如果判定P会停止，那么继续运行。 （2）如果判定P不会停止，那么停止运行。 虽然有点奇怪，不过只要存在能判定停止的程序，就可以创建上述新程序。 那么如果把这个程序本身输入该程序内又会怎么样呢？如果判定结果是该程序会停止，那么必须按照（1）继续运行。但是继续运行的话，那么必须按照（2）停止。因为二者相互矛盾，所以不可能创建这样的程序。[结束证明]” [开始证明]假设第一不完备性定理不正确。那么，所有对于自然数的命题都能"
- "第一不完备性定理：任意一个包含自然数及其算术运算在内的公理中，当这个公理无矛盾时，对于自然数都存在一个命题，它在这个公理中既不能被证明也不能被否定。 第二不完备性定理：任意一个包含自然数及其算术运算在内的公理中，当这个公理无矛盾时，它的无矛盾性不可能在这个公理系统内得到证明。 证明某个公理系统的无矛盾性需要思考更大的公理系统。如果存在更大的公理系统，能够证明某个公理系统无矛盾性的话，可以说这个更大的公理系统比原来的公理系统更“强”。一般情况下很难判定两个给定的公理系统是否属于相同级别。但是，如果是两个满足不完备性定理条件的公理系统，并且使用其中一个公理系统可以证明另一个公理系统的无矛盾性的话，"
- "1596年出生的勒内·笛卡儿被誉为近代理性主义的创始人，他给欧几里得的平面几何带来巨大的变革。笛卡儿在著作《方法论》中提到有以下四种探索真理的步骤。 （1）凡是我没有明确地认识到的真理，我绝不把它当成真的接受。 （2）要研究的复杂问题，尽量分解为多个比较简单的小问题，一个一个地分开解决。 （3）小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的问题着手。 （4）问题解决后，再综合起来检验，看是否完全，是否将问题彻底解决了。 上述四个步骤反映了《几何原本》的精神，即从理所当然的公理出发，依次推导出图形的复杂性质。"
- "与牛顿同时创立微积分法的莱布尼茨发明了符号∫，∫是“求和”（sum）的首字母“S”的拉长。而且，“dx”的d是指“求差”（difference）的首字母。形象地诠释了“阿基米德的夹逼定理”。"
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用户评论
第二灵魂
很棒的书；解释了很多数学概念的使用场景。如果在学生年代的时候看到这本书就好了。极限，概率，原本是很实用很棒的概念，在学校被弄成了文字游戏，不知道为啥要学。
获得出版社赠书
整体很棒。从数学发展的历史娓娓道来，很好的阐述了很多数学理论的内在规律和延伸使用。
不足之处，是书中出现多处编辑错误，会让没有甄别能力的读者更加痛苦。这可能是数学书籍的通“病”吧。
除了那些“具体可以看我的博客”部分，内容都挺好的，至于我为啥不去看博客，废话，我特么也要看得懂日文！
一般般还行吧。感觉并不是用数学的语言“看世界”， 只是简略讲了讲常见的数据知识。且，对我来说讲的并不那么有趣
有趣
囫囵吞枣的看了一遍，很多都看不懂
但是关于概率和复利的概念，对我影响巨大，因为，我自己在做投资，而且我的投资标的，年回报是122%，就是说，6年以后，哥将是千万富翁
看了一半，看不动了，逻辑性不佳，也比较无趣。这本书的卖点是大栗博司写给自己女儿的数学启蒙书，我挺想知道这位教授给自己女儿的定位是什么
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