数学与生活(修订版)

[日] 远山启

出版时间

2014-10-01

ISBN

9787115370624

评分

★★★★★
书籍介绍

数学是高等智慧生物的共有思维,是对真理的探索,对矛盾的怀疑,但它绝非一门晦涩难懂的学问,非应试目的的数学是纯粹而朴实的智慧。《数学与生活》为日本数学教育改革之作,旨在还原被考试扭曲的数学,为读者呈现数学的真正容颜,消除应试教学模式带来的数学恐惧感。

本书既包含了初等数学的基础内容,又包含了微分、积分、微分方程、费马定理、欧拉公式等高等数学的内容。作者运用了多个学科的知识。结合日常生活和东西方各国脍炙人口的故事,用通俗易懂的语言,将数学知识和原理一一呈现,犹如一本有趣的故事集。读者从中不但了解了数学的风貌,而且也能懂得数学与日常生活的密切联系,及其与物理学、化学、天文地理乃至音乐、美术等学科的关联。

愿读者凭借此书发现数学的本原之美,发现美的本原源于数学。

AI导读
核心看点
  • 还原被考试扭曲的数学,消除恐惧感
  • 从数的发展史到微积分,内容跨度大
  • 结合生活实例,揭示数学底层逻辑
适合谁读
  • 对数学有恐惧感或失去兴趣的人
  • 希望建立数学思维的大众读者
  • 需要复习基础知识的文科生
读前提醒
  • 不必强求读懂所有高等数学部分
  • 重点阅读数的发展与代数章节
  • 需有毅力,循序渐进逐步累积
读者共识
  • 通俗易懂,是优秀的数学科普读物
  • 部分章节略显枯燥,深度适中
  • 有助于理解数学在生活中的应用

本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成,不等同于全文精读。

精彩摘录
  • "离散量要数,连续量要测量。 两个离散量的大小是可以直接进行比较的。对于连续量,在直接比较不方便的地方,就有了间接比较的需要,又由于间接比较的需要,而产生了单位。"
  • "把全部的连续量用长度来表示。例如,杆秤就是把重量转换成有刻度的长度的工具,钟表就是把时间转换成表盘的长度(曲线长度)的机械,还有温度计是把温度这一连续量转换成了长度,七尺的速度也是吧速度这一连续量变成曲线的长度。 仔细考虑一下,说量器多半都是把连续量表示成长度的工具,是并不过分的。"
  • "数学家把各式各样的量转换成最容易考虑的长度,它就像世界语一样,具有作为连续量的通用语的作用。"
  • "用一一对应来替换、分割或改变顺序而不变的东西就是数"
  • "如果是使用方便的章纸使埃及的数学停止发展,而不方便的黏土却给巴比伦数学的发展以很好的刺激,这可以说是历史的讽刺吧"
  • "埃及人不了解这一规则,竟白费了力气。这件事就文化的进步来说给了我们有益的教训。文化的进步也不是直线前进的,而是走了很多弯路。不仅如此,甚至走进死胡同长时间出不来的事也是有的。阿孟斯的单位分数表,的确可以说是一个死胡同。"
  • "于是人们开始重新考虑。虽然根的存在 是根据代数学的基本定理而得到保证的。可是解方程的手段如何呢?仔推解方程的手段,到四次方程为止,根是可以用+, ,÷还有开n次方等手段解出来。仍然只用,一,,÷和V能解五次方程吗?就像不带氧气,只用冰镐和绳索已经不能登上喜马拉雅山那样,数学家开始怀疑用以前的手段不能解五次方程了。威数学家阿贝尔(1802-1829)从这种怀疑出发,终于证明了只用,,,÷和不能解五次方程。"
  • "牛顿使用微积分学,确了太阳系的构造。那时还不知道极限和收敛的严密定义。然而,他具有敏锐的洞察力,使得他虽然使用不正辑,但还是防止了陷入错误的泥潭之中。从微积分学的诞生到产生的收敛条件为止,大约经过了150年的岁月。这就很好地说明了,化和运动当中感知掩藏着的二者斗争的逻辑是多么困难了。"
作者简介
远山启(1909-1979) 1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家,日本数学教育议会创办人、初代委员长,倡导改革传统的应试数学教育方式,创立“水管式教学法”“磁砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深,著述颇丰。如《无限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。
目录
第1章 数的幼年期  1
1.1 从未开化到文明  1
1.2 数的黎明  2
1.3 一一对应  4
1.4 分割而不变  5

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用户评论
断断续续快一年 终于读完啦 基本上是一本科普读物 对于理科生来说还是简单了 后面几章极限微分和积分还有点意思 顺带复习一下本科的微积分咯~
其实有些鸡肋。
#学习心得#卓克老师的专栏推荐,适合基础比较薄弱人士的数学入门读物,说是入门,但本书基本涵盖了一个现代人应该掌握的数学知识。现在越发觉得数学的重要,那些看似复杂或是花里胡哨的理论背后,都有着简单而又深刻的数学原理作为支撑。马斯克说,“我见过很多人违法法律,但从未见人能够违反物理定律。”数学亦是如此,数学上证明不可能,现实中同样不可能。(本书目前只读了三分之一,越读越吃力了)
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适合高中生或大一学生
太棒了,如果大学时期读到,我相信对我的大学数学学习和研究生入学考试会有极大启发,可惜了,现在才有幸读到。相见恨晚的作品。
第一章不错,总体程度有些跳跃。同一主题下更推荐《西方文化中的数学》、《古今数学思想》
从各种进制、各类数、各种运算法则的产生缘由和演进历程来讲述,有助于帮助建立数学思维和还原数学语言的意识。但就是没那么有趣,还可以更好吧。
矩阵讲的太少,有些章节一笔带过没看懂,其他都挺好。
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