组合数学(原书第5版)

[美] Richard A. Brualdi

出版时间

2012-04-30

ISBN

9787111377870

评分

★★★★★

标签

编程

书籍介绍
这不是一本拿来就能速成的工具书,而是一场需要耐心理智的智力训练。它几乎不依赖高深的数学背景,却用大量“无需高深知识却极费脑力”的题目,逼迫读者真正动手推导、反复试错。读者反馈里反复出现的,不是“学到了多少技巧”,而是“花一下午从开头读到生成函数,头都快裂开”的挫败,以及“花很多时间搞懂过程,最后全都能懂”的酣畅——这种“慢,但是真懂”的体验,正是它的独特价值。它适合愿意被题目磨人、把解题当思维体操的人,也明确劝退想自学求快者。作为被MIT等多所高校采用三十多年的经典,它的分量不在易读,而在能重塑一个人对“计数”这件事的理解:看似简单的排列组合背后,藏着鸽巢、容斥、生成函数层层递合的逻辑之美。
作者简介
Richard A. Brualdi 美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授(现已退休),曾任系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富,担任过多种学术期刊的主编。2000年由于在组合数学研究中所做出的杰出终身成就而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。
AI导读
核心看点
  • 系统阐述组合数学基础理论与方法
  • 涵盖鸽巢原理、容斥原理及生成函数
  • 新增有限概率、匹配数等前沿内容
读者共识
  • 内容经典权威,是组合数学优秀教材
  • 例题丰富详实,有助于理解抽象概念
  • 翻译存在瑕疵,部分表述晦涩难懂
精彩摘录
  • "For n and r positive integers with r <= n, P(n, r)=n*(n-1)* ……*(n-r-1)=n!/(n-r)!"
  • "The number of circular r-permutations of a set of n elements is given by P(n,r)/r=n!/r(n-r)! In particular, the number of circular permutations of n elements is (n-1)!"
  • "For 0 <= r <= n, P(n,r) = r!C(n,r) Hence C(n,r) = n!/r!(n-r)!"
  • "For 0 <= r <= n, C(n,r)=C(n, n-r)"
  • "For all integers n and k with 1 <= k <= n, C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1)"
  • "For n >= 0 C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=2^n, and the common value equals the number of subsets of an n-element set."
目录
出版者的话
译者序
前言
第1章 什么是组合数学1
1.1 例子:棋盘的完美覆盖2

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用户评论
帮我理清楚了很多细节
米帝的组合数学教材
虽然水平比较的本科,但内容很丰富值得看看
很好的入门书
是一本入门级的好书,介绍了很多实用的算法
这本书对我帮助挺大,尽管我只学会了其中两章左右的内容。要是当年上学的时候我能遇到这样的书,也许我能考上我的梦中学校,就不会落到现在这般境地。
不知是不是翻译的问题,证明过程的叙述有点啰嗦。组合数学基本没有太抽象的、难以理解的概念,重点是要理解证明思路和构造的精妙之处,因此需要写得简洁,这方面国内的组合数学教材写得比较好。
课后题非常有水平了……
内容丰富,实用性强,是不可多得的无副作用催眠佳品👍
很好的入门+进阶书籍,伴随我度过了几乎整个OI生涯hhh
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