书籍介绍
《数学天书中的证明(第5版) 》介绍了44个著名数学问题的丰富创造性和独具匠心 的证明。其中有些证明不仅想法奇特、构思精巧，作 为一个整体是天衣无缝。难怪西方有些虔诚的数学 家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书 ，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数 学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢这本 书，并且从中学到许多东西。
本书的英文原版于1988年出版，随即受到 数学界的广泛好评，并被陆续翻译成为十余种不同的 文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班 牙文和俄文等。
AI导读
核心看点
- 精选44个著名数学问题的绝妙证明
- 展现数学证明如艺术品般的简洁与优雅
- 跨领域视角揭示数学内在的灵活与统一
适合谁读
- 热爱数学并渴望提升修养的爱好者
- 数学专业学生及从事数学研究的学者
- 对逻辑之美和创造性思维感兴趣的读者
读前提醒
- 非教科书，无需按顺序通读，可跳读
- 部分证明技巧性极强，需一定数学基础
- 注意核对版本，警惕印刷错误影响阅读
读者共识
- 证明过程令人叹为观止，充满纯粹美感
- 开阔视野，感受数学家如上帝般的创造
- 部分读者认为技巧多于思想，选材有争议
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "一般地，称H为线图若对某个图G有H=L(G)。当然，并非每个图都是线图。一个例子是我们先前考虑过的K2,4，对这个图我们有X(K2,4)<Xl(K2,4)。但如果H是线图有怎样的？通过修改我们定理的证明易见当H是二部图的线图时X(H)=Xl(H)成立。同样的方法也有可能走得更远来验证这个领域里最后的猜想， 对所有的线图H都有X(H)=Xl(H)成立吗？ 关于这个猜想已知的极少，看起来很困难——但是毕竟Dinitz问题在二十年前也是如此。"
- "It has been commented upon that the “Fundamental theorem of algebra” is not really fundamental, that it is not necessarily a theorem since sometimes it serves as a definition, and that in its classical form it is not a result from algebra, but rather from analysis."
- "The essence of mathematics is proving theorems and so, that is what mathematicians do: they prove theorems. But to tell the truth, what they really want to prove, once in their lifetime, is a Lemma, like the one by Fatou in analysis, the Lemma of Gauss in number theory, or the Burnside-Frobenius Lem"
- "For this end we verify the recursion F0 * F1 * … Fn-1 = Fn - 2 ( n >= 1), from which our assertion follows immediately. Indeed, if m is a divisor of, say, Fk and Fn (k<n), then m divides 2, and hence m = 1 or 2."
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