实变函数论

这是一本把'实变函数'从让人望而生畏的代名词，改写成'循循善诱的好老师'的教材。那汤松最动人的地方，不在于它覆盖了多少内容，而在于它把抽象的勒贝格积分、可测集、超限数，一一落回到你能摸到的几何直觉上：可测函数与连续函数只差一个任意小，可测集与有限区间之和只差任意小，收敛序列几乎处处一致收敛——正是这些'差一点'的表述，让实分析第一次有了可感知的轮廓。读者反复提及的，是它'各种定理都给你证一遍'的狠劲，以及那种'讲到你会为止'的耐心。它适合愿意慢下来、把每一步推导亲手走一遍的入门者，也适合想看清黎曼与勒贝格究竟差在哪里的求索者。若你期待的是速成的公式手册，这里没有；但若你相信一本教材本该'怎么写'，它会给你答案。

本书的作者И.Л.那汤松是俄罗斯(苏联时期)杰出的数学家。1929年毕业于列宁格勒大学(今圣彼得堡大学)数学力学系。数学教育家Γ.M.菲赫金哥尔茨是他的第一个老师。从大学时代起，他在数学家C.H.伯恩斯坦院士的影响下。开始了函数构造论的研究，这个领域的研究贯穿了他的一生。1935年不经论文答辩而直接被授予数学物理副博士学位，1937年经论文答辩获得博士学位，1939年成为教授。他的研究领域颇为广泛：正交多项式、内插方法、矩问题、吉布斯现象及逼近论的其他问题；还有作为纯粹数学的函数论与泛函分析。