书籍介绍
《数学类专业学习辅导丛书•近世代数三百题》介绍：
由冯克勤、李尚志、查建国、章璞编写的《近世代数引论》，历经三版反复修改，作为数学系本科生教材使用已二十余年。这本教材有不少较难的习题。《数学类专业学习辅导丛书•近世代数三百题》则把编者们在教学过程中对这些习题的解答汇集成册，并不断增加一些新的问题。旨在帮助同学和年轻教师进一步了解解近世代数的真谛，掌握它的思想和方法，提高抽象思维能力。
AI导读
编辑书评
- 本书的真正价值不在于提供现成的答案，而在于展示了解决复杂代数问题的思维路径。相较于市面上常见的标准化习题集，它更侧重于技巧性与构造性思维的启发，尤其适合那些已经掌握基础定义但面对综合难题无从下手的进阶学习者。其局限性在于解答过程的跳跃性，这对读者的自学能力提出了极高要求，不适合依赖详尽步骤指引的初学者。
- 在同类抽象代数辅导书中，本书凭借与经典教材的深度绑定及编者多年的教学沉淀，确立了独特的地位。它不是简单的题海战术，而是精选了能体现代数结构本质的典型问题。如果你正处于从被动接受知识向主动构建代数直觉转型的关键期，这本书是极佳的磨刀石；但若仅为了应付考试而寻求速成，可能会因难度过大而适得其反。
核心看点
- 本书是经典教材《近世代数引论》的配套习题解答与拓展，核心在于通过三百道精选题目揭示抽象代数的解题真谛。它不仅是答案汇编，更强调思想方法的提炼，旨在帮助读者从具体计算上升到抽象思维，掌握群、环、域及Galois理论的内在逻辑结构。
- 内容覆盖全面且难度梯度设计合理，从基础的集合映射到复杂的Sylow定理、有限生成Abel群结构及方程根式可解性。书中特别注重通过具体例子来阐释抽象概念，弥补了纯理论推导的枯燥感，让读者在解决技巧性习题的过程中深化对代数结构的直观理解。
- 作为高等教育出版社出版的数学类专业辅导丛书，其权威性源于编者团队二十余年的教学积淀。书中收录了大量内部讲义中经过反复打磨的高难度题目，部分解答虽简略但极具启发性，适合用于检验学习深度，是连接本科基础课程与研究生代数研究的重要桥梁。
读者共识
- 读者普遍认可其作为“作业神器”的实用价值，认为它是《近世代数引论》不可或缺的配套资源。许多学生表示依靠此书完成了高难度作业甚至获得高分，同时也指出单独来看它也是一本高质量的习题集，能够显著提升对抽象代数核心难点的把握能力。
- 关于难度的反馈呈现两极分化但总体偏向“硬核”。不少读者感叹“太难了”、“不敢说自己读过”，反映出题目本身具有较高的挑战性。然而，这种难度也被视为一种优势，被认为能真正筛选出对代数有深刻理解的读者，通过解决这些技巧性习题能获得极大的成就感。
- 存在对解答详细程度的批评声音。部分用户反映答案写得过于简略，导致阅读体验痛苦，需要花费大量时间自行填补逻辑空白。尽管如此，多数读者仍肯定其质量很高，认为通过例子搞明白很多抽象概念是其最大亮点，值得投入时间去啃这块硬骨头。
目录
第一部分 问题总汇第1章 群论 §1 集合与映射 §2 群的概念 §3 子群和陪集分解 §4 循环群 §5 正规子群和商群 §6 置换群 §7 群在集合上的作用 §8 sylow定理 §9 自由群和群的表现 §10 有限生成Abel群 §11 小阶群的结构 §12 可解群和幂零群第2章 环论 §1 基本概念 §2 环的同构定理 §3 同态的应用 §4 各类整环 §5 多项式环第3章 域论 §1 域的扩张 §2 分裂域 §3 有限域的结构 §4 有限域上的不可约多项式 §5 有限域上的线性代数 §6 可分扩张 §7 正规扩张第4章 Galois理论 §1 基本定理 §2 方程的Galois群 §3 方程的根式可解性 第二部分 问题解答第1章 群论 §1 集合与映射 §2 群的概念 §3 子群和陪集分解 §4 循环群 §5 正规子群和商群 §6 置换群 §7 群在集合上的作用 §8 Sylow定理 §9 自由群和群的表现 §10 有限生成Abel群 §11 小阶群的结构 §12 可解群和幂零群第2章 环论 §1 基本概念 §2 环的同构定理 §3 同态的应用 §4 各类整环 §5 多项式环第3章 域论 §1 域的扩张 §2 分裂域 §3 有限域的结构 §4 有限域上的不可约多项式 §5 有限域上的线性代数 §6 可分扩张 §7 正规扩张第4章 Galois理论 §1 基本定理 §2 方程的Galois群 §3 方程的根式可解性参考文献
用户评论
去年
考试前刷题用的书，题型挺丰富的，应付应试教育的好工具
作业神器
曾经救我抽代
这种难度什么的太有爱了
补，抽代课的主要参考书，作业不会了就到这本书上查😋
太难了...不敢说自己读过，写过
感恩的心，感谢有你，考试全靠你！
