书籍介绍
这不是一本教你如何做数学的书，而是一场关于"证明之美"的展览。作者从数学的浩瀚命题中，精心挑选出35个经典问题，刻意避开那些机械、冗长、为结论服务的常规证法，只呈现最具巧思、最出人意料的那一种。读它，你很少会"学会"某个解题套路，却常常在某一行之后怔住：原来一条如此简单的引理，竟能同时打通数论、分析与组合看似毫不相干的领域；而它成立得如此显然，只懊悔自己为何早没想到。书中反复出现的，正是这类"广适用、极自然、且优美"的引理——它们被数学家私下称作"天书中的证明"，仿佛不属于人间，而属于某种更高的审美。它适合愿意为"好看"而非"有用"付出精力的读者，也坦白告知：后半部分对非数学专业者并不友好。
AI导读
核心看点
- 精选35个著名数学问题的优美证明
- 展现数学证明的创造性与艺术美感
- 非教科书，旨在开阔视野提升修养
读者共识
- 被誉为数学界经典，证明构思精巧绝伦
- 阅读体验如与上帝对话，充满智力快感
- 印刷质量曾受诟病，但内容价值极高
精彩摘录
- "一般地，称H为线图若对某个图G有H=L(G)。当然，并非每个图都是线图。一个例子是我们先前考虑过的K2,4，对这个图我们有X(K2,4)<Xl(K2,4)。但如果H是线图有怎样的？通过修改我们定理的证明易见当H是二部图的线图时X(H)=Xl(H)成立。同样的方法也有可能走得更远来验证这个领域里最后的猜想， 对所有的线图H都有X(H)=Xl(H)成立吗？ 关于这个猜想已知的极少，看起来很困难——但是毕竟Dinitz问题在二十年前也是如此。"
- "It has been commented upon that the “Fundamental theorem of algebra” is not really fundamental, that it is not necessarily a theorem since sometimes it serves as a definition, and that in its classical form it is not a result from algebra, but rather from analysis."
- "The essence of mathematics is proving theorems and so, that is what mathematicians do: they prove theorems. But to tell the truth, what they really want to prove, once in their lifetime, is a Lemma, like the one by Fatou in analysis, the Lemma of Gauss in number theory, or the Burnside-Frobenius Lem"
- "For this end we verify the recursion F0 * F1 * … Fn-1 = Fn - 2 ( n >= 1), from which our assertion follows immediately. Indeed, if m is a divisor of, say, Fk and Fn (k<n), then m divides 2, and hence m = 1 or 2."
用户评论
很实用可读性很强
需要数学基础
很难很神奇。。就这么算"读过"了吧，之后也不太可能去看了。。
其实没看完，但是不想看了。。
思路跳跃得太龌龊了。高中生装逼必备。
看不懂
已弃
有空上传读书感悟吧 笔记上传不了，本书很多印刷错误，加大了阅读难度不建议购买
看不懂，默默为自己的智商点蜡烛
伟大和巧妙都是从无限的细节之路上走来。
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