微分学

H.嘉当

出版时间

2009-03-31

ISBN

9787040251562

评分

★★★★★
书籍介绍

《微分学》是H.嘉当根据他在20世纪五、六十年代所授课程编写的。书中讲述了巴拿赫空间中的微分学、微分方程及微分形式,还讲述了变分学原理与活动标架法及对曲线和曲面论的应用。该书包含了数学的一些纯粹分支和应用分支;正文由许多例子阐明,并且每一部分都包含一些程度不同的习题。

《微分学》可部分地采用为数学与应用数学专业大学本科生或研究生教材,也可供广大数学工作者及学生参考。

Henri Cartan(1904年7月8日-2008年8月13日),法国数学家,数学家埃利·嘉当之子,曾荣获沃尔夫奖。

昂利·嘉当生于法国南锡,在法国巴黎高等师范学院获得博士学位。他曾研究代数几何、层论和同调代数,一些重要工作有上同调运算、基灵同调群和群上同调。他在法国几所大学有学术职位,多在巴黎工作。

嘉当在1945年于巴黎开了一个研讨班,主要题目有多复变分析、层论和谱序列。这研究班对让-皮埃尔·塞尔、阿尔芒·波莱尔,亚历山大·格罗滕迪克和弗兰克·亚当斯等的后一辈数学家有深远影响。他也是布尔巴基小组的创会成员,是最活跃成员之一。

嘉当和塞缪尔·艾伦伯格合著《同调代数》(Homological Algebra),以适度的抽象化和范畴论来论述。

他在1974年1月28日获选进法兰西科学院,在1976年获颁法国国家科学研究中心金奖章。

作者简介
Henri Cartan(1904年7月8日-2008年8月13日),法国数学家,数学家埃利·嘉当之子,曾荣获沃尔夫奖。 昂利·嘉当生于法国南锡,在法国巴黎高等师范学院获得博士学位。他曾研究代数几何、层论和同调代数,一些重要工作有上同调运算、基灵同调群和群上同调。他在法国几所大学有学术职位,多在巴黎工作。 嘉当在1945年于巴黎开了一个研讨班,主要题目有多复变分析、层论和谱序列。这研究班对让-皮埃尔·塞尔、阿尔芒·波莱尔,亚历山大·格罗滕迪克和弗兰克·亚当斯等的后一辈数学家有深远影响。他也是布尔巴基小组的创会成员,是最活跃成员之一。 嘉当和塞缪尔·艾伦伯格合著《同调代数》(Homological Algebra),以适度的抽象化和范畴论来论述。 他在1974年1月28日获选进法兰西科学院,在1976年获颁法国国家科学研究中心金奖章。
目录
上编微分学
第一章 巴拿赫空间中的微分学
1.关于巴拿赫空间及连续线性映射概念的回颐
1.1. 向量空间E上的范数
1.2. 巴拿赫空间的例子

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用户评论
统一化的写作,特别是笛卡尔乘积的使用,对于偏微分的理解,让人觉得很清晰。概念的导出都非常的规范,让人体系化思考。方向导数,雅克比矩阵,之间的区别;更加大胆的同一化2014.6.13 第一章 banach空间的线性算子的原始模型是积分,什么都顺了; banach空间仅仅要考虑单位球。
很好地衔接了从多元微积分到微分几何的内容,特点是非常注意表达式的类型问题(一些地方的说明像是函数式编程的类型检查),许多概念的混淆正是由类型的混淆,或者说是同样的表达式在不同类型上的重载引起的
上篇中介绍赋范空间中的微积分很成体系,讲解清晰;下篇中讲微分形式很代数
有趣。
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