书籍介绍
本书是一部卓越的数学科学与教育著作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字。在世界范围内广受欢迎。
本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。
本书的特点是：一、含有大量例题与应用实例；二、材料的叙述通俗、详细和准确；三、在极少使用集合论的（包括记号）同时保持了叙述的全部严格性，以便读者容易初步掌握本课程的内容。
本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。
AI导读
核心看点
- 俄系经典教材，叙述严谨详细，推导步步为营
- 涵盖一元与多元微分学，含大量例题与几何应用
- 在极少使用集合论记号的同时，保持数学严格性
适合谁读
- 数学分析教师及高校师生，作为案头参考书
- 希望夯实基础、提升数学功力的自学者
- 对严谨推导感兴趣，不满足于国内简略教材者
读前提醒
- 翻译文风半文半白，需适应‘诸’‘为着’等用词
- 部分证明步骤省略较多，需具备扎实初等数学基础
- 内容厚重且无习题，适合精读参考而非快速通读
读者共识
- 被誉为人类文明最好的工科数学分析教材之一
- 虽翻译略显生硬，但逻辑严密，读完功力大增
- 适合作为经典参考书收藏，考研复习略显奢侈
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "若u是一个变元的函数，则假定导数u_x存在已经够了；而在多元函数的场合，我们还不得不假定导数u_x，u_y，…的连续性。下面的例题指出：为了公式（8）的实现仅知这些导数存在，一般是不足够的。"
- "在这时点M（x1,…，xn）假定是属于集S的，特别地还可以重合于M'。正因为函数在点M'处的极限恰等于在这点处的函数值，所以通常M必须异于M'的要求在此处就不需要了。"
- "在多元函数的场合，我们已看到在已给点处“函数是可微的”一事并不就相当于在这点处“函数有关于一切变元的偏导数”而是比它所指的更多一些。可是，我们通常将假定偏导数的存在及连续性，而这却又超过可微性了。"
- "p.329： 若曲面上的动点M至平面M₀K的距离MP当M₀M趋于零时成为比M₀M较高阶的无穷小（即比值MP/M₀M在这时趋于零），则平面M₀K就称为曲面S在其上一点M₀处的切平面。"
- "p.329: 设[159]曲面是由直角坐标方程z=f（x，y）给定的. 取曲面上的一点M₀（x₀，y₀，z₀）（其中z₀=f（x₀，y₀）)，并研究在什么条件之下经点M₀而有方程 Z-z₀=A（X-x₀）+B（Y-y₀)（6） 的平面P能满足切平面的定义。"
- "p.329: 作ML平行于z轴（参阅图100），并从M₀作ML的垂线M₀N. 因为线段MK与MP只相差一个（不等于零的）常数因子；故可考察比值MK/MM₀以代比值MP/MM₀. 今将证明，本质上并不改变切平面的定义，但最后可以用线段ρ=M₀N来代替这里的距离r=MM₀."
- "p.330 我们得出最后的结论：要使曲面z=f（x，y）在点M₀(x₀，y₀，z₀）（式中的z₀=f（x₀，y₀）处有切平面，必要而且充分的条件是：函数f（x，y）在x=x₀，y=y₀时是可微的."
- "如果依次选取折线的顶点，则我们得到两种可能，或者在某个顶点处函数化为0——这就证明了定理，或者不是这样。在后一种情形，我们可以找到这样一段折线，函数在它的两个端点取异号的值。"
目录
用户评论
不推荐看这本书...
经典分析教材，拿来考研复习有点浪费了……
大一上读这本书真是各种泪流满面，写得实在太详实了……不过现在回想起来遗憾就是系统性略差和没有习题了。吉米多维奇的习题实在过分工科了
老毛子的教材，顶好；读完整体功力大大提升！
有些人经常说，对于一本俄文原著 中译本远远不如英译本 德译本之类的
但是如果你做过翻译就知道 既要通顺又要维持愿意是不可能的 这不是译者的态度问题 而是汉语本身的问题 其实汉语的语法和表达方式是世界上比较另类的
而且汉语也不是一种严谨的语言
而英俄德语还算比较接近 翻译过来谈不上通不通
苏式教材的风格就是详尽而细致，全面而深入，逻辑性强，体系完整。本书可作为高数的优良补充。
不愧是名著，读起来通俗易懂，论证严谨；看看国内的很多数学教材，抄都没抄明白。
比卓里奇易懂，材料丰富到淹没我
古典微积分的最高作，不适合当教材，只适合感兴趣自己阅读，有你想要的一切内容和技巧
这本书不适合入门，但是适合有了点基础认知之后，自己翻着回顾，内容安排和习题是好的。（疑惑自己两年前为啥选了这套作为入门书，不是作死么…
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