书籍介绍
作为被无数读者奉为“俄系数学大旗”的经典教材，这套教程最打动人的，是它把严谨性讲得“通俗而详尽”：几乎每一步推导都铺陈到位，连多元函数可微与偏导数连续性之间的微妙界限都掰开揉碎，堪称“推导大全”。它不追求轻快，反而以大量例题与近乎笨拙的细致，逼读者真正掌握分析的内核——正因如此，有人读完直呼“整体功力大大提升”，也有人抱怨其半白话译文与艰涩表述让人望而生畏。它适合愿意慢下来、把概念嚼透的人，而非只求速成的应试者。书名“平凡”，内里却藏着珍珠般的光辉。
AI导读
核心看点
- 俄系经典教材，叙述严谨详细，推导步步为营
- 涵盖一元与多元微分学，含大量例题与几何应用
- 在极少使用集合论记号的同时，保持数学严格性
读者共识
- 被誉为人类文明最好的工科数学分析教材之一
- 虽翻译略显生硬，但逻辑严密，读完功力大增
- 适合作为经典参考书收藏，考研复习略显奢侈
精彩摘录
- "若u是一个变元的函数，则假定导数u_x存在已经够了；而在多元函数的场合，我们还不得不假定导数u_x，u_y，…的连续性。下面的例题指出：为了公式（8）的实现仅知这些导数存在，一般是不足够的。"
- "在这时点M（x1,…，xn）假定是属于集S的，特别地还可以重合于M'。正因为函数在点M'处的极限恰等于在这点处的函数值，所以通常M必须异于M'的要求在此处就不需要了。"
- "在多元函数的场合，我们已看到在已给点处“函数是可微的”一事并不就相当于在这点处“函数有关于一切变元的偏导数”而是比它所指的更多一些。可是，我们通常将假定偏导数的存在及连续性，而这却又超过可微性了。"
- "p.329： 若曲面上的动点M至平面M₀K的距离MP当M₀M趋于零时成为比M₀M较高阶的无穷小（即比值MP/M₀M在这时趋于零），则平面M₀K就称为曲面S在其上一点M₀处的切平面。"
- "p.329: 设[159]曲面是由直角坐标方程z=f（x，y）给定的. 取曲面上的一点M₀（x₀，y₀，z₀）（其中z₀=f（x₀，y₀）)，并研究在什么条件之下经点M₀而有方程 Z-z₀=A（X-x₀）+B（Y-y₀)（6） 的平面P能满足切平面的定义。"
- "p.329: 作ML平行于z轴（参阅图100），并从M₀作ML的垂线M₀N. 因为线段MK与MP只相差一个（不等于零的）常数因子；故可考察比值MK/MM₀以代比值MP/MM₀. 今将证明，本质上并不改变切平面的定义，但最后可以用线段ρ=M₀N来代替这里的距离r=MM₀."
- "p.330 我们得出最后的结论：要使曲面z=f（x，y）在点M₀(x₀，y₀，z₀）（式中的z₀=f（x₀，y₀）处有切平面，必要而且充分的条件是：函数f（x，y）在x=x₀，y=y₀时是可微的."
- "如果依次选取折线的顶点，则我们得到两种可能，或者在某个顶点处函数化为0——这就证明了定理，或者不是这样。在后一种情形，我们可以找到这样一段折线，函数在它的两个端点取异号的值。"
目录
用户评论
不推荐看这本书...
经典分析教材，拿来考研复习有点浪费了……
大一上读这本书真是各种泪流满面，写得实在太详实了……不过现在回想起来遗憾就是系统性略差和没有习题了。吉米多维奇的习题实在过分工科了
老毛子的教材，顶好；读完整体功力大大提升！
有些人经常说，对于一本俄文原著 中译本远远不如英译本 德译本之类的
但是如果你做过翻译就知道 既要通顺又要维持愿意是不可能的 这不是译者的态度问题 而是汉语本身的问题 其实汉语的语法和表达方式是世界上比较另类的
而且汉语也不是一种严谨的语言
而英俄德语还算比较接近 翻译过来谈不上通不通
苏式教材的风格就是详尽而细致，全面而深入，逻辑性强，体系完整。本书可作为高数的优良补充。
不愧是名著，读起来通俗易懂，论证严谨；看看国内的很多数学教材，抄都没抄明白。
比卓里奇易懂，材料丰富到淹没我
古典微积分的最高作，不适合当教材，只适合感兴趣自己阅读，有你想要的一切内容和技巧
这本书不适合入门，但是适合有了点基础认知之后，自己翻着回顾，内容安排和习题是好的。（疑惑自己两年前为啥选了这套作为入门书，不是作死么…
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