书籍介绍
这不是一本教你解题的数学书，而是一场关于数学「从何而来、为何如此」的追问。张顺燕先生将北大把数学开成通识课的那份用心写进书页：从无理数引发第一次危机、到实数不可数与可数的微妙分野，从勾股定理一路走到费马大定理，作者关注的从来不是结论本身，而是人类如何在矛盾与困惑中一步步重建对数的理解。读者反馈里最常被提起的，是它「起点低、涵盖广」——具备高中基础便能读懂大部分内容，但数学基础不牢者亦会感到吃力，正说明它试图在通俗与严谨之间走一条窄路。它适合那些不满足于「数学有用」、而想知道数学为何如此塑造人类文明的读者；也适合想重新认识自己曾学过的定理背后故事的教师与爱好者。
目录
序前言第一章 数学与人类文明 1.1 数学的内容 1.2 数学的特点 1.3 数学对人类文明的贡献 1.4 数学发展简史 1.5 现代数学发展的新趋向 1.6 计算机的影响 1.7 关于中等教育第二章 数系 2.1 无理数的诞生 2.1.1 自然数 2.1.2 代数结构的出现 2.1.3 逆运算的作用 2.1.4 有理数的稠密性 2.1.5 有理数域 2.1.6 第一次数学危机 2.1.7 历史意义 2.1.8 第一次数学危机的消除 2.1.9 层次 2.1.10 反证法 习题 2.2 无限的比较 2.2.1 一段富有启发性的历史对话 2.2.2 对谈话的分析和解答 2.2.3 有理数集是可数的 2.2.4 实数集是不可数的 2.2.5 代数数 2.2.6 无限的算术 2.2.7 结语 习题 2.3 复数 2.3.1 复数的引进 2.3.2 复数的几何表示 2.3.3 复数的三角表示和指数表示 2.3.4 复数域 2.3.5 乘方与开方 2.3.6 单位根 2.3.7 复数的确认 习题第三章 连分数及其在天文学上的应用第四章 素数定理与哥德巴赫猜想第五章 从勾股定理到费马大定理第六章 欧氏几何回顾第七章 同余理论及其应用第八章 分形与混沌第九章 一笔画和邮递路线问题第十章 代数方程式第十一章 双曲几何的庞加莱模型第十二章 微积分前期史第十三章 实数理论第十四章 极限、连续与积分第十五章 数学模型第十六章 外微分形式第十七章 数学的真理性
用户评论
数学基础不牢靠的人，读起来很累，虽然我大学毕业。
有少年时期的情怀加成，所以给五星。不过有一说一，数学基础不好的 读这本肯定很累
北京大学数学素质教育课本
草草翻过
点缀在平面上的代数数犹如夜空中的繁星，而沉沉的夜空则是由超越数构成。
非常好的一本书，可以把它当成教材来读
喜欢数学
我数学思维的启蒙书
求书
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