概率论

苏淳

出版时间

2004-04-01

ISBN

9787030124265

评分

★★★★★
书籍介绍
这不像一本教科书,更像一位老统计学家在和你谈如何思考。苏淳先生的《概率论》最难得处,在于它不满足于把定理和公式「粗暴」地灌输给读者,而是反复追问公式背后的直觉与哲理:数学期望为何只由分布决定?相关系数那「一定程度的线性关系」究竟意味着什么?读者反馈里反复出现的,正是这种从现实与思辨角度解读数学的「科学家独立思辨」——它适合那些不满足于「算对」,而想搞懂「为什么」的人。全书四成概率论、六成统计学,从参数估计到假设检验、回归与方差分析,逻辑完整、论证严谨。它或许不适合零基础速成,但对想真正建立统计思维、理解老一辈学者「实在」与「良心」的读者,堪称不可多得的入门经典。
作者简介
陈希孺,数学家,中国科学院院士(已故)。主要从事数理统计的研究。他在统计工作中深入应用分析数学工具,一些估计达到较高精密程度。他在线性回归大样本理论、非参数理论等方面都有贡献。他长时间在中国科学技术大学工作,培养与影响了不少数理统计学家。
AI导读
核心看点
  • 大师级著作,重概念阐释与思维模式,非枯燥公式堆砌。
  • 内容涵盖概率论与数理统计,含估计、假设检验及回归分析。
  • 论述严谨且接地气,强调直观理解,适合深入研习者。
读者共识
  • 老一辈学者著作,内容扎实、性价比高,充满独立思辨精神。
  • 相比国内教材重推导,本书更重直观意义与统计观点的融合。
  • 虽部分读者嫌难懂或陈旧,但公认其逻辑清晰、循循善诱。
精彩摘录
  • "形式计算使人相信结果是对的,但不能提供直观上的启发性"
  • "因为数学期望是由随机变量的分布完全决定的,故我们可以而且常常说某分布F的期望是多少,某密度f的期望是多少等,期望通过概率分布而决定这个事实,可能会被理解为:在任何应用的场合,当谈到某变量X的期望时,必须知道其分布,这话不完全确切。在有些应用问题中,人们难以决定有关变量的分布如何,甚至也难以对其提出某种合理的假定,但有相当的根据(经验的或理论的)对期望值提出一些假定,甚至有不少了解。例如,我们可能比较确切地知道某行业工人的平均工资,而对工资的分布情况并不很清楚。另外,当需要通过观察或试验取得数据以进行估计时,去估计一个变量的期望,要比去估计其分布容易且更确切,因为期望只是一个数,而分布(或密度)"
  • "(3)如果0<|Corr(X,Y)|<1,则解释为:X,Y之间有“一定程度的”线性关系而非严格的线性关系。何谓“一定程度”的线性关系?我们可以用图3.6所示的情况来说明。在这三个图中,我们都假定(X,Y)服从所画出的区域A内的均匀分布(即其联合密度f(x,y)在A内为|A|^-1,在A外为0,|A|为区域A的面积)。在这三个图中,X,Y都无严格的线性关系,因为由X的值并不能决定Y的值。可是,由这几个图我们都能“感觉”出,X,Y之间存在着一种线性的“趋势”这种趋势,在(a)中已较显著且是正向的(X增加时Y倾向于增加),这相应于Cor(X,Y)比较显著地大于0。在(b)中,这种线性趋勢比(a)更明"
  • "排列与组合"
  • "概率的加法定理"
  • "概率乘法定理"
  • "你看,X,Y说是“不相关”,它们之间却有着严格的关系Y=cosX。足见这样的相关只能指线性而言,一超出这个范围,这个概念就失去了其意义。"
  • "n 个 男 孩 ,m 个 女 孩 ( m ≤ n 十 1 )随 机 地 排 成 一 列 如 果 这 n十 m 个 孩 子 不 是 排 成 一 直 线 而 是 排 在 一 圆 圈 上 ,则 同 一 事 件 E 的 概 率 是 多 少 ?"
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