V. I. Arnold的图书会按更新时间持续补充,适合从代表作和同主题书继续延展阅读。
自然@数学
V. I. Arnold
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本书集结了39个短篇,给读者一个独特的视角来窥探当代最具独创性的学者弗拉基米尔·伊戈列维奇·阿诺尔德(V. I. Arnold)的科学哲学,主题涉及天文学、海市蜃楼、冰川运动、镜子的几何学,等等。阿诺尔德讲述的每个例子都简单却深刻、有趣且易读,他的手绘插图有助于读者理解和欣赏作者对数学与科学关系的诠释。
平面曲线和焦散曲线的拓扑不变量
本书描述了平面曲线拓扑研究中的最新进展。平面曲线理论比纽结理论更为丰富,后者可以视为平面曲线理论的交换形式。这个研究建立在奇点理论的基础上:无穷维的曲线空间通过判别超曲面而细分为由同型的泛曲线组成的各个部分。区分这些型的不变量则由在这些超曲面的交叉处的跃变定义。Arnold 描绘了对于焦散曲线几何,以及辛几何和切触几何中的波前的应用。这些应用将初等平面几何的四顶点定理扩展为关于波前反演所必需