1859年8月，没什么名气的32岁数学家黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，题为“论小于一个给定值的素数的个数”。在这篇论文的中间部分，黎曼作了一个附带的备注——一个猜测，一个假设。他向那天被召集来审查论文的数学家们抛出的这个问题，结果在随后的年代里给无数的学者产生了近乎残酷的压力。时至今日，在经历了150年的认真研究和极力探索后，这个问题仍然悬而未决。这个假设成立还是不成立？
已经越来越清楚，黎曼假设掌握着打开各种科学和数学研究之大门的钥匙，但它的解答仍诱人地悬在那里，正好让我们伸手够不着。依赖于素数特性的现代密码编制术和破译术，其根基就在于这个假设。在1970年代的一系列非凡性进展中，显示出甚至原子物理学也以尚未被完全了解的方式与这个奇怪难题扯上了关系。
在《素数之恋》中，极其明晰的数学阐释文字与行文优雅的传记和历史篇章交替出现，它对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，而这个谜还将继续挑战和刺激着世人。
序言
第一部分 素数定理
第1章 纸牌游戏
第2章 土地，收获
第3章 素数定理
第4章 在巨人的肩膀上
第5章 黎曼的∈函数
第6章 伟大的聚变
第7章 金钥匙，以及改进了的素数定理
第8章 并非完全没有价值
第9章 扩展定义域
第10章 一个证明和一个转折点
第二部分 黎曼假设
第11章 九个祖鲁女王统治中国
第12章 希尔伯特的第八个问题
第13章 自变量蚂蚁和函数值蚂蚁
第14章 陷入迷恋状态
第15章 大O和默比乌斯μ
第16章 攀爬临界线
第17章 谈一点代数
第18章 数论与量子力学相遇
第19章 拧动金钥匙
第20章 黎曼算子及其他研究途径
第21章 误差项
第22章 要么成立，要么不成立
后记
注释
附录：黎曼假设之歌
根据所受的教育，约翰·德比希尔（John Derbyshire）是一位数学家和语言学家；根据所从事的职业，他是一位系统分析师；而在业余时间，他是一位著名的作家。
他的成名作是《梦见柯立芝》（Seeing Calvin Coolidge in a Dream），这部l996年出版的小说大受人们欢迎，亚德利（Jonathan Yardley）在《华盛顿邮报·图书世界》（Washington Post Book World）上对它赞赏有加，《纽约时报·书评》（The New York Times Book Review）、《纽约客》（The New Yorker）、《波士顿环球报》（The Bosun Globe）等报刊也一致给予好评。他的作品还频繁出现在《国家评论》（National Review）和《新标准》（The New Criterion）杂志上...
- 本书以黎曼猜想为核心，详细梳理了从欧拉、高斯到黎曼等数学巨匠探索素数分布规律的历史脉络，揭示了这一未解之谜对现代密码学及原子物理学的深远影响，展现了数学研究背后的史诗般挑战。
- 作者采用奇偶章交替的独特结构，奇数章通俗讲解复变函数、解析数论等必要数学背景，偶数章叙述数学史与人物传记，试图在严谨的数学逻辑与生动的历史故事之间寻找平衡，帮助读者理解黎曼ζ函数的深层含义。
- 书中深入刻画了黎曼、哈代、波尔等数学家的真实人格与学术追求，展现了他们在面对这一世纪难题时的痴迷、挣扎与勇气，同时警示读者，尽管科普努力，但真正理解该猜想仍需极高的数学素养，不可低估其难度。
- 对数学史、科学史及著名未解之谜有浓厚兴趣的读者，希望了解黎曼猜想背景及其在科学界地位的人群，本书提供了详尽的历史背景和人物故事，满足对科学探索过程的好奇心。
- 具备一定高等数学基础，特别是了解微积分、复变函数概念的理工科学生或爱好者，能够配合书中奇数章的数学推导，尝试理解素数定理与黎曼假设之间的逻辑联系，提升对解析数论的认知。
- 对现代密码学、网络安全底层逻辑感兴趣的读者，书中提及黎曼假设与密码编制术根基的关系，有助于理解数学理论如何转化为实际技术应用，以及基础科学研究对现代社会安全的潜在影响。
- 读者需做好心理准备，书中数学部分难度极高，即使作者尽力简化，仍涉及大量专业概念。若遇到奇数章的数学推导感到吃力，建议不要强行死磕，可跳过技术细节，重点阅读偶数章的历史叙述与人物故事。
- 建议配合其他更基础的数学科普读物或教材辅助阅读，如卢海昌的相关文章，因为本书预备知识介绍有限，独立阅读难以完全理解深层逻辑。切勿因无法完全看懂数学部分而否定全书价值。
- 注意书中部分数学公式或图像可能存在印刷错误或表述不清，阅读时需保持批判性思维。对于涉及复杂计算或证明的部分，应以理解其思想脉络为主，不必纠结于具体的计算步骤或符号细节。
- 读者普遍认为这是关于黎曼猜想最优秀、最深入的科普著作之一，作者功力深厚，能将极其复杂的数学问题以相对清晰的方式呈现，尽管仍有门槛，但其历史叙述和人物刻画极具感染力，值得尊重。
- 多数读者反馈数学部分极难理解，甚至表示“完全看不懂”或“似懂非懂”，但这并未削弱书籍的魅力。读者认可其作为科普典范的价值，认为它激发了对数学之美的敬畏，而非提供简单的答案。
- 读者赞赏书中对数学家真实人性的挖掘，如哈代的幽默愿望、黎曼的羞怯与才华，认为这些内容让冰冷的数学公式有了温度。同时，读者一致警告，不要期望通过此书轻松掌握黎曼猜想，它更多是展示问题的伟大与艰难。
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
- "(1) prove the Riemann Hypothesis; (2) make 211 not out in the fourth innings of the last Test Match at the Oval; (3) find an argument for the non-existence of God which shall convince the general public; (4) be the first man at the top of Mount Everest; (5) be proclaimed the first president of the U"
- "Hardy stayed in Denmark with Bohr until the very end of the summer vacation, and when he was obliged to return to England to start his lectures there was only a very small boat available…. The North Sea can be pretty rough, and the probability that such a small boat would sink was not exactly zero. "
- "赛尔（ Jean-pierre Serre）的《算术教程》（ A Course in Arithmetic，1973年）是一本大学生的数论教科书，它包括了下列主题：模形式、p进域、赫克算子，还有，当然！ζ函数。我好笑地想到某个糊涂的母亲为她小学三年级的孩子选了这本书，以帮助他掌握长乘法。"
- "Those five years of unpaid research work must have been hard ones for Bernhard Riemann. He was far from home; it was 120 miles from Göttingen to Quickborn, a two-day journey in great discomfort, and expensive. He did, though, have some company. In 1850 Richard Dedekind arrived at the university. Ded"
- "Dec 1849 Gauss to J.F.Encke: 「It recalled to me my own work in the same subject,whose beginning were in the distant past,in 1792 or 1793…one of the first things I did was direct my attention to the decreasing frequency of primes,to which purpose I counted the same in several chiliadis.I have often s"
- "Hardy was a Peter Pan, a boy who never grew up. Snow: “His life remained the life of a brilliant young man until he was old: so did his spirit: his games, his interests, kept the lightness of a young don’s. And, like many men who keep a young man’s interests into their sixties, his last years were t"
- "http://primes.utm.edu/bios/page.php?id=1498 http://primes.utm.edu/ 以上网页说的是目前找的最大素数是2 ^ 43112609 - 1 下面是在Unix-Center.net的机器上验证程序，可以验证1-E9内的质数，如果改为E10的话程序会出现Segmentation Fault. 希望有人能告诉我再往上该怎么验证。"
- "随着T变得越来越大，lnT也会越来越(虽然要慢得多)，而0.29250721...这一项的重要性渐渐化为乌有。"
