![数 - [美] T. 丹齐克](https://static.book345.com/covers/s/9787532071166.jpg)
书籍介绍
这不是一本教你做题的数学书，而是一场关于「数」如何塑造人类思想的漫游。作者丹齐克把数论、代数、几何、分析并置，不是为了展示技巧，而是让你看清：数学概念与我们日常感知到的时间、空间、运动并不是一回事——芝诺的悖论揭示的正是语言的含糊，而非逻辑的矛盾。书中大量篇幅落在数的「文化史」上：毕达哥拉斯学派把奇偶数附会到阴阳、婚育、理性，中国《洛书》以数字排成圣图，希伯来学者以字数术记忆经文，零从印度「sunya」经阿拉伯「sifr」拉丁化为「zero」的漫长流转。它适合所有「有文化而非专攻数学」的人：有人一口气读完茅塞顿开，也有人觉得偏难。它真正的价值，是让你重新理解那个每天使用、却从未细想过它从何而来的东西。
AI导读
核心看点
- 追溯数从自然数到复数的演变史
- 揭示数学符号与感官世界的差异
- 探讨零的发明及不同进制的起源
读者共识
- 内容深刻，能让人茅塞顿开爱上数学
- 翻译质量尚可但部分表述不够现代化
- 适合有基础者阅读，新手可能觉得难
精彩摘录
- "从后一规点看来，这四论的价值，恰恰在于这个事实：它们有力地显示了数学在人类知识的普遍结构式中所占的地位。四论证明了我们的感官（或感官的现代延伸，科学仪器）所感知的时间、空间、运动等，与具有相同名字的数学概念并不具有共同的外延。芝诺所提出的困难，并非要使纯数学家感到吃惊一并非揭示了什么逻辑上的矛盾，而只是揭示了语言的十足含糊性。数学家只要承认他所创造的符号世界不等于他所感觉的世界，那他就可以处理这些含糊性了，"
- "印度的数学在欧洲没有发生什么直接的影响。但是阿拉伯人无疑从婆罗门知识的代表者那儿学到了算术和代数，这些婆罗门在第9和第10世纪中，在开明的哈里发的官廷受到盛情的款待。这个时期的愁斯林文明乃是两种文化的混合：东方文化和希腊文化，大量的梵文和希腊文的古典文学、科学和哲学被译成阿拉伯文，并且为阿拉伯学者所热诚研究。许多这种译本被保存至今，成为历史知识的丰富源泉。关于这一点，我们不要忘记，收戮希腊古代文物最丰富的亚历山大利亚图书馆，曾经两度被洗劫和毁坏过：第一次是4世纪的基督教蛮汉，第二次是7世纪的狂热的穆斯林。其结果，一大批古代手稿散失了，如果不是阿拉伯译本，它们就无从留传给后世了，"
- "希腊的思想太具体了，所以它本质上是非代数的抽象的代数运算所研究的是有意地除去其实质内容的对象，这不是对研究物体本身最感兴趣的希腊人所能够想象的，符号不是一种空河的形式，它是代数的本质。没有这样的符号，对象就是人类的感知，它反映出人的感官把握对象的各个方面；用符号代替之后，对象就变成了一个完全的抽象物，只是某一指定运算的运算对象而已。"
- "我们再向过来说数字崇拜。它在毕达哥拉斯学派的哲学中得到最高的表现。他们认为偶数是可分解的，从而也是容易消失的、阴性的、属于地上的：而奇数则是不可分解的、阳性的、属于天上的。 每一个数目都与人的某种性质相合。一表示理性，因为理性是不变的：二表示意见；四表示公平，因为它是第个平方数，是两个相等数的乘积；五表示婚烟，因为它是第一个阴性数和第个阳性数的结合。（一不作奇数论，而是一切数的源。） 奇怪得很，我们在中国的神话里，找到与这十分一致的情形。中国的奇数象征：白、昼、热、日、火；偶数反过来，象征黑、夜、冷、物、水、地。用数字排成一个圣图，叫作《洛书》，如果用适当的方法使用它就会有神奇的性质，"
- "今天的虔诚的希伯来学者还把字数术作为课程的一部分这些学者对于圣经用词的双重意义如此熟练，这可以由下面的似乎不可能的特技看出。希伯来的法典家（Talmudist）可以说出一连串彼此毫不相关的数字，有时达到五百或更多些。他连续说十分钟之久，同时与他谈话的人把这些数字都记录下来。然后他重说一遍，结果数字和次序毫无差错。他已经记住了这一大串数字吗？不是的，他不过是把希伯来文圣经的某些章节用字数术译出来罢了，"
- "因而我们可以看出，在没有发明一个表示空级的符号，表示无的符号，也即我们现代的零以前，任何进步都是不可能的。古希腊人的思想是具体的，他们领会不到虚无也是一个数，更不会用一个记号来代表虚无。 即使是印度的那位无名氏也没有把零看作是无的符号，印度的零字-一sunya的意义是空或空白，但没有“虚”或“无”的意思。所以，就各方面看来，零是在想把计数盘的演算作永久记录时，为了避免含糊而偶然产生的东西。 印度的sunya如何变成今日的零，实在是文化史中最有趣的一章。当10世纪的阿拉伯人采用印度的命数法时，他们把印度的sunya译成他们自己的sifr，这个阿拉伯字的意义是“空”。 到印度一阿拉伯命数法最初传入"
- "许多种语言现在仍然带着五进制的痕迹，因而可以相信有些十进制曾经经历过五进制的阶段。有些语言学家宣称，连印一欧语系的数字语言也是起源于五进的。他们指出：希腊字中的pempazein，意思就是五个五个地计数的，罗马数字的五进性质就更明显了。但是，除了这二者之外，我们再也找不到其他证据了，看来，更可能的情况是，我们的种种语系曾经经历过二十进制的初期阶段。 二十进制可能是起源于计数时手指脚趾并用的原始部族，这种数制的最突出的一个例子就是中美洲玛雅印第安人（MayaIndian）所用的方法。古代阿兹台克（Aztec）人的数制也大林相同。阿兹台克人把一天分为二十小时：而军队每师是八千个兵（8000=20×"
- "在当时，用手指计数和用手指演算简单的算题，都被看作受过教育的人的一种才能。人们表现最大天才的地方，就是探求用手指相加和相乘的法则。因此，直到今天，法国中部（奥佛尼地方）的农人，还用一种奇妙的方法来求五以上的数的乘积。假如要算9×8，他就将左手屈下四指（4是9减5的余数），将右手屈下三指（8-5=3）。于是，两手屈下的手指之和就是乘积的十位数（4+3=7），而不屈的手指之积就是个位数（1×2=2）。"
用户评论
好书，有点老
数学历史书
有点难啊～
今日的实在不过是昨日的幻象。在永恒的池塘中所见的永恒影像是这永恒的本质表现呢，还是只是自己心灵的一种反映。实验的证据和逻辑的演绎都不足将人从这种认识的“混沌”的恐怖中拯救出来。当数的概念被肆无忌惮的依赖，我们应该记起那个为数诚惶诚恐，无所适从的时代：一条宽度为0的直线真的存在于空间中吗？
爱因斯坦很喜欢的一本书
丢掉国内那些数学书吧，这可能是会改变孩子一生的书。强烈建议配合英文原版来看，虽然翻译已经可以打90分，但是有些地方还是不太准确，比如中文版78-79页关于所谓“固本原则”的翻译，务必结合英文原文。 多么希望16岁那年能看到这本书。
关于数学的起源和演变，高中大学时接触这些书籍就好了
神作，翻译得也不错，唯一可惜的是老书，没法涉及21世纪中后的新发现
本以为是数学的历史，没想到是一本博大精深极其玄妙的哲学书。
后半部分基于数学理念新发的深邃思辨，实在让人震撼不已。我也确实无法理解和读懂。
深深折服。
书的内容是好内容，但是以现在的眼光看，翻译语句不够现代化，很多翻译和现在的使用习惯不一样，不建议新手阅读，里面有一些素材挺好，建议有数学基础的人可以翻翻。现在有这方面更好更好的科普书。
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