书籍介绍
作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。
本书已被译成8种文字。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，本书侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢这本书，并且从中学到许多东西。
AI导读
核心看点
- 精选35个著名数学问题的精巧证明
- 涵盖数论、几何、分析、组合与图论
- 展现数学证明的简洁美与艺术性
适合谁读
- 热爱数学之美与逻辑思维的爱好者
- 具备研究生水平数学基础的读者
- 希望开阔视野提升修养的数学工作者
读前提醒
- 非教科书，侧重欣赏而非系统学习
- 部分证明需动笔演算方能理解透彻
- 注意核对版本，警惕印刷错误干扰
读者共识
- 证明构思奇特，如数学小诗般优美
- 书名翻译存疑，原版名更贴切
- 部分读者反映印刷质量影响阅读
本导读基于书籍简介、目录、原文摘录、短评和书评生成，不等同于全文精读。
精彩摘录
- "一般地，称H为线图若对某个图G有H=L(G)。当然，并非每个图都是线图。一个例子是我们先前考虑过的K2,4，对这个图我们有X(K2,4)<Xl(K2,4)。但如果H是线图有怎样的？通过修改我们定理的证明易见当H是二部图的线图时X(H)=Xl(H)成立。同样的方法也有可能走得更远来验证这个领域里最后的猜想， 对所有的线图H都有X(H)=Xl(H)成立吗？ 关于这个猜想已知的极少，看起来很困难——但是毕竟Dinitz问题在二十年前也是如此。"
- "It has been commented upon that the “Fundamental theorem of algebra” is not really fundamental, that it is not necessarily a theorem since sometimes it serves as a definition, and that in its classical form it is not a result from algebra, but rather from analysis."
- "The essence of mathematics is proving theorems and so, that is what mathematicians do: they prove theorems. But to tell the truth, what they really want to prove, once in their lifetime, is a Lemma, like the one by Fatou in analysis, the Lemma of Gauss in number theory, or the Burnside-Frobenius Lem"
- "For this end we verify the recursion F0 * F1 * … Fn-1 = Fn - 2 ( n >= 1), from which our assertion follows immediately. Indeed, if m is a divisor of, say, Fk and Fn (k<n), then m divides 2, and hence m = 1 or 2."
目录
Number Theory.
1. Six proofs of the infinity of primes
2. Bertrand‘s postulate
3. Binomial coefficients are (almost) never powers
4. Representing numbers as sums of two squares
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用户评论
很久以前就再看。。很多思想都非常的精巧。。
35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明
阿西吧，等我考完试回来重新再反复读
数学之美
没看完，没太看懂
证明都挺巧妙的，让我对数学又起了兴趣
不能更赞的一本书，在我有限的数学认知里面，这本书关于其中部分定理的证明，美妙程度远远超出我的想象，这才是数学的本质呀！
很多简洁美好的证明，多是奇思的产物，有些启发性，但是还是偏了些。
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