傅立叶分析导论

这不是一本让你轻松翻完的入门书。读者反复提到它「门槛低」——只需数学分析为基础，通篇仍是黎曼积分、没有测度论，但紧接着就会「被血虐」：那些看似显然的放缩与估计，若数学分析功底不扎实，根本无从下手。正因如此，它更像一次「对数学基础的小考」，适合把这本书当作补充读物而非主教材来啃。它的独特在于动机充分：从振动弦、热方程这些具体物理图像出发，把傅里叶级数的收敛性、卷积与好核、Cesàro与Abel求和层层推进，再到傅里叶变换、Radon变换与有限阿贝尔群上的调和分析，串起一条贯穿分析学的统一主题。夹叙夹议的写法、蕴含大量知识的习题，让它既适合想理解「为什么这样构造」的读者，也考验着每一个试图真正读懂的人。

Stein在国际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授。 他是当代分析，特别是调和分析和分析领域领袖人物之一。古典调和分析最困难问题之一是推广到多维。他是多维欧氏调和分析的创造者之一，为此他发展了许多先进工具如奇异积分、Radon变换、极大函数等。他还发展了多个实变元的Hardy空间理论，推广了1971年F. John和L. Nirenberg的重要发现：即Hardy空间与BMO空间的对偶。在群上的调和分析方面也有贡献，例如同R.Kunze一起发现所谓Kunze-Stein现象。除此之外，他对多复变问题也做出了突出成绩。 除了研究工作之外，他的许多书成为影响学科发展的重要参考文献。为此，他荣获1984年美国数学会在论述方面的Steele奖。 由于他的成就，他在1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学院院士，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖。1999年获得世界性Wolf数学奖。