从2003年中国教育部开始推行自主招生(2020年开始是强基计划)到现在已经18个年头了,其中自主招生(强基计划)选拔离不开笔试,尤其是数学学科的笔试。清华大学和北京大学作为中国大学的巅峰,它们用以甄选优秀学生的数学笔试题有鲜明的特色。本书中的绝大部分试题均来源于参试同学的回忆以及网络资源,部分题目在作答时有所改动。在过去的十多年中,兰琦老师坚持进行这项工作,本书与他所写的《一题一课:高考数学压轴题的分析与解》及《高考数学满分学霸的解题笔记(一千零一题)》一样,尽量展示解决这些问题的简洁优美的思路与方法。