书籍介绍
这是一本面向研究生阶段的数学生存指南，而非传统意义上的教材。作者以约三百余页的篇幅，将线性代数、复分析、实分析、拓扑、微分方程等看似彼此独立的领域打通，揭示它们如何相互借力、构成一个统一的整体。书中反复强调的并非技巧的堆砌，而是每个关键结果背后的直觉：线性代数的核心是可逆条件之间的等价，复分析的枢纽是不同定义下的解析性等价，甚至计算复杂性问题也可追溯到构造性与存在性证明的差别。读者反馈显示，即便已学过相关专题，这种对“为什么”的追问仍让人获益；但它也坦言，微分形式等章节对不少读者仍是难点。它适合那些未来职业将大量使用数学、希望在入学前快速补齐知识缝隙的人，而不适合寻求系统教材或轻松消遣的读者。
精彩摘录
- "Preface Math is Exciting.We are living in the greatest age of mathematicsever seen. In the 1930s, there were some people who feared that the rising abstractions of the early twentieth century would either lead to mathematicians working on sterile(贫瘠的), silly intellectual exercises or to mathematics "
用户评论
好书。三百余页的书覆盖了如此广泛的数学，而且深入浅出实属不易。尽管每一专题都是brief overview，但即使是学过此专题，书中对于intuition的强调仍然让人受益匪浅。
很多原创的思想隐藏在初次证明里面。线性代数的关键在于不同的可逆条件的等价性，解方程等价于算子的核元素。复分析的关键是不同的解析函数的定义的等价性。计算复杂性问题本质是可构造性和存在性证明的区别。粒子的运动和曲线（波）的运动是过程和对象之间的类比；Lewy's Example本质是解存在依赖于几何条件
1，2章全部+部分散篇 号称休闲读物
不像教材，像教辅。
好吧，其实我不打算读
感觉除了列出书目之外并没有太大用...
这是一本真正想帮助初入数学殿堂的人的武林秘籍。想写一本炫耀式的专著对“数学家”来说并不难，但如何用三百页写一本实用的数学丛林生存指南恐怕是一般数学家不愿意做也做不好的。如果你以后的职业生涯中会大量的涉及到数学方面的知识，在研究生阶段把这本书读完吧。
感觉内容太少
清华大学出版社的其他书籍查看全部
求书
收藏