书籍介绍
本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律)。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)。
全书共三册。第一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用。第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。第三册内容是，微分学的几何应用，曲线积分与曲面积分，场论介绍，级数与含参变元的积分等。
本书可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
目录
用户评论
国内为数不多的写给人看的分析教材，逻辑清晰，基本的定义也会先说清楚，不会出现某些默认你都会了的情况，或者春秋笔法证明宛若糊弄（说的就是你，陈纪修），证明很精妙但大部分构造不好想到，只能说一般。缺点是没有习题，不过其实不算什么严重的事。其实最难得的是关于那些转化和代换的思想的溯源（重积分和范式等）和逻辑清晰，大部分分析书都是东打一榔头西打一棒槌的东西，完全没有经过深思熟虑的编排，有些题简直是天外飞仙，更别提数学思想了。之后想看的教材还有BA卓里奇和WalterRudin，分析没有完美的教材，大多都有些缺陷，只能多看。
初印象：逻辑化强，许多例题是对于后续课程有许多补充，连贯性比较好；
第二次：a关于凸集引出了众多不等式，其实是鲁丁书的同构；b关于多元函数的极值那章节正好可以和柯朗的数学物理方程相互引论，这个问题纠缠了我很长时间，现在终于找到了相互关联的地方；c数学中多维空间出现的问题与一维问题的区别和思考其实也是泛函引论的开始，第三个，还可以从这本书适应数学符号的阅读，毕竟现代数学需要的是形式语言而不是自然语言，
当初找遍了图书馆基础学科库的每一个角落~也就只是经典了
张筑生在后记里说＂都云作者痴，谁解其中味＂
跟不上时代。
第二本还是写得一如既往的流畅。看完了几个积分中值和微分中值定理、三种泰勒多项式的余项，重修过了一下R^n的拓扑性质。多变元函数的微积分之后再复习吧。先告一段落啦～
如果说菲氏是很古典的讲法，卓氏很现代，那么张先生介于二者之间，对初学者友好，当然有些地方显得繁琐和不自然
挺好的，不过当年自学这本在证明隐函数定理卡了最久，第三本倒是很快看完了
前面单变量部分中规中矩，证明简短干练又比较好懂，Stirling公式的证明让人眼前一亮；多维空间部分率先引入了距离空间的概念，然后在此之上讨论完备性、紧致性等，观点很高；重积分部分给我印象最深的就是替换定理的证明，环环相扣，行云流水。总之本菜狗虽然菜但是看得津津有味哈哈。
国内为数不多的写给人看的分析教材，逻辑清晰，基本的定义也会先说清楚，不会出现某些默认你都会了的情况，或者春秋笔法证明宛若糊弄（说的就是你，陈纪修），证明很精妙但大部分构造不好想到，只能说一般。缺点是没有习题，不过其实不算什么严重的事。其实最难得的是关于那些转化和代换的思想的溯源（重积分和范式等）和逻辑清晰，大部分分析书都是东打一榔头西打一棒槌的东西，完全没有经过深思熟虑的编排，有些题简直是天外飞仙，更别提数学思想了。之后想看的教材还有BA卓里奇和WalterRudin，分析没有完美的教材，大多都有些缺陷，只能多看。 @2020-10-31 10:07:01