实变函数论与泛函分析

中国泛函界开山鼻祖？

其实很一般

思路非常清晰，很多东西说了为什么要这样做，特别是各章开头的引言...比徐森林好多了

最适合作为第一次学实分析的教材

大学的教材~虽然比不上下册~勉强还凑活~

只读了第一章，看到第二章就不想看了，有些细节有些跳步倒也能补充出来，主要是用的名词和符号简直极其不适应，比如映射叫映照，集合的交并叫和通，单射叫一一映射也就罢了(rudin也这么叫)竟然还叫可逆映射，现在可逆映射都是指的双射而不是单射，还有符号也不适应，再有就是证明总感觉有些说不出来的不适应，也可能是我的水平问题

国内的好书啊，尤其是测度那一章，讲的非常不错，可惜后面没有保持高水准，不过依然是很不错的一本教材

补记。蛮扎实的教材，集合论+测度论+可测函数相关性质。从集类出发，先定义对其中元素的有限并、有限加减运算封闭的那种集类，即环（再引申出代数、σ-环、σ-代数），然后定义环上的集函数，并分析我们所期望的一种具有优良性质的集函数，即测度。但σ-环上测度的所有条件并不容易满足（主要是可列可加性），于是，在具体操作时，对任意一个环R及环上的测度μ，首先构造一个由可以被可列个R中元素覆盖住的集合构成的集类H(R)，过渡到了σ-环，然后在H(R)上作出由μ引出的外测度μ*，之后利用Caratheodory条件从H(R)中分出一类集合，即μ*可测集，其全体R*也是一个σ-环，最后将μ*限制在R*上即得到了最终所需的测度。本书另外还简单讨论了广义测度，包括经典的Radon-Nikodym定理等。

很好的书，第二章直接建立抽象测度，但是动机讲的非常非常充足。缺点也有不少，比如第一章过于拖拉。第三章各种留给读者证明，得去看徐森林补上，还有小木头三原则也没总结。另外大家不要信阅微草堂这货的话，他就是个名词党，他实变学了两年才学懂，真是奇才

吾等当正本清源追求高端知识体系