Analysis I

作为一本被读者公认"德语国家目前最好的一本分析教材"的《分析I》，它的独特之处在于一套完整而现代的编排思路：从 Foundations 的严格逻辑基础出发，经由收敛、连续函数、微分，最终抵达函数序列，并在最后两章引入巴拿赫代数、给出 Stone-Weierstrass 定理的一般证明。这种"从具体问题的艰苦挣扎走向深层理解"的写法，使全书观点现代、讲解详尽、习题充足。它被许多人视为 Rudin 的延伸版，也被拿来与卓里奇比较，认为其更全面、更好懂。但需要提醒：它并不适合入门，开篇即让巴拿马空间提前登场，对自学能力与抽象承受力有较高要求。真正适合的是愿意承受抽象、追求系统严谨的读者，而非寻求轻松入门者。

Institut für Mathematik, Universität Zürich, Zürich Herbert Amann Institut für Angewandte Mathematik, Universität Hannover, Hannover Joachim Escher