What Is Mathematics?

the late Richard Courant, Herbert Robbins, Ian Stewart

出版社

OUP USA

出版时间

1996-09-05

ISBN

9780195105193

评分

★★★★★
书籍介绍
这不是一本教你做题的书,甚至不是一本典型的科普书。它真正的野心,是替被「机械训练」掏空了的数学重新找回意义——让读者透过公式,看见背后人类思维的进取、推理与对完美的追求。书中从数论、射影几何一路走到非欧几何与拓扑,读者的心情也随之起伏:从「竞赛学过,好怀念」到「数学好有趣」,再到「这是什么鬼」,最后自嘲「还是适合上文科」。正是这种层层递进的震撼,让它成为送给中学生和本科生的礼物:它不负责让你通过考试,只负责让你重新爱上数学,并学会跳出形式操作,去触摸数学真正的灵魂。
作者简介
The late Richard Courant, headed the Department of Mathematics at New York University and was Director of the Institute of Mathematical Sciences—which has subsequently renamed the Courant Institute of Mathematical Sciences. His book Mathematical Physics is familiar to every physicist, and his book Differential and Integral Calculus is acknowledged to be one of the best presentations of the subject written in modern times. Herbert Robbins is New Jersey Professor of Mathematical Statistics at Rutgers University. Ian Stewart is Professor of Mathematics at the University of Warwick, and author of Nature's Numbers and Does God Play Dice?. He also writes the "Mathematical Recreations" column in Scientific American.
AI导读
核心看点
  • 重塑数学意义,反对死记硬背
  • 从数论到拓扑,展现数学之美
  • 培养独立思考与直观理解力
读者共识
  • 经典之作,被誉为数学传道书
  • 文笔流畅,兼具深度与可读性
  • 虽部分修订内容存争议,仍值得读
精彩摘录
  • "数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是:逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。"
  • "对于科学方法来说,重要的是应放弃形而上学性质的因素,而去考虑那些可观测的事实,把它们作为概念和构作的最终根源,放弃对“自在之物”的领悟,对“终极真理”的认识以及关于世界的最终本质的阐明,这对于质朴的热诚者来说,可能会带来一种心理上的痛苦,但事实上它却是近代思想上最有成效的一种转变。"
  • "数学教学有时竟变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力,但却不能导致真正的理解与深入的独立思考。"
  • "类似于上述方框中加点的几何模型(如古代算盘),一直到中世纪的后期都被广泛地用在数值的计算上。从中世纪以后,它们才逐渐被建立在十进制上的更高级的符号方法所代替"
  • "在十进位系统中,数十,是单独选出作为基底的。一般人可能没认识到,并不一定非得选取十不可,任何一个大于一的正整数都可用来作基底。"
  • "莱布尼茨在他的二进位算术中看到了宇宙创始的原象,他想象1表示上帝,而0表示虚无,上帝从虚无中创造出所有实物,恰如在他的数学系统中用1和0表示了所有的数。"
  • "虽然希腊人曾经把点和线等几何概念作为他们的数学基础,但是,所有的数学命题最终应归结为关于自然数1,2,3,...的命题,这一点已变成了现代的指导原则。“上帝创造了自然数,其余的是人的工作。”在这句话中,克隆尼克指出了建立数学结构稳固基础的条件。"
  • "1931年,当时一个不知名的苏联年轻数学家斯尼尔曼(Schnirelmann,1905~1938)取得一个完全没料想到的成就,它使所有的专家都感到吃惊。他证明了每一个正整数能表示成不超过300000个素数之和。虽然与证明哥德巴赫猜想当初的目标来比,这个结果是很可笑的,但它毕竟是迈向这个目标的第一步。"
用户评论
An excellent help in understanding and exploring and using.Mathematics more effectively.
对数学基本概念和方法的阐述真的是 crystal clear,选材不能更棒!忽然又来了再去打打看分析论的兴致!
应作为高中数学教材。
再次读了一二六八章,带着比几年前更强烈的好奇,希望把自己对数学的机械理解统统推倒重建。我对微积分和infinity着迷,因为我相信眼前transient的万物都是一种illusion。我想借助数学去去重新理解space-time,进一步敞开无尽的想象去理解眼前的世界是——它积分的结果,要探清它的面目需对其微分再微分。借助infinity的思考方式,重新理解了无理数,极限,连续,微分、积分、自然对数缘所从来,处处都是哲学之美,上帝创世的永恒旋律🎶
我爱学数学!!!
高中为了好好学数学去看的 当然,我的数学成绩依然很烂
数学之美在于纯粹
2.2/2.4/3.1/4.6/7.7 精彩
也是科普书 能体会数学的魅力 我的菜🐒🐒
教授开的第一个书单就有,只在学校图书馆看过。台湾诚品书店见过,太贵,没舍得买😂。这本书无比真诚地做到了好好说人话。
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